論文の概要: Entangling power and quantum circuit complexity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.03332v3
- Date: Fri, 4 Jun 2021 05:48:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-05 02:10:05.934380
- Title: Entangling power and quantum circuit complexity
- Title（参考訳）: エンタングリングパワーと量子回路複雑性
- Authors: J. Eisert
- Abstract要約: 状態の絡み合いとユニタリのコストが小さい値を取る場合、そのような単純な関係について論じる。
この境界は、絡み合いのエントロピーが時間内に線形に成長するならば、コストもかかることを意味する。
量子シミュレーションの文脈では、デジタルとアナログの量子シミュレータを比較することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Notions of circuit complexity and cost play a key role in quantum computing
and simulation where they capture the (weighted) minimal number of gates that
is required to implement a unitary. Similar notions also become increasingly
prominent in high energy physics in the study of holography. While notions of
entanglement have in general little implications for the quantum circuit
complexity and the cost of a unitary, in this note, we discuss a simple such
relationship when both the entanglement of a state and the cost of a unitary
take small values, building on ideas on how values of entangling power of
quantum gates add up. This bound implies that if entanglement entropies grow
linearly in time, so does the cost. The implications are two-fold: It provides
insights into complexity growth for short times. In the context of quantum
simulation, it allows to compare digital and analog quantum simulators. The
main technical contribution is a continuous-variable small incremental
entangling bound.
- Abstract（参考訳）: 回路の複雑さとコストの概念は、ユニタリを実装するのに必要な(重み付けされた)最小数のゲートをキャプチャする量子コンピューティングとシミュレーションにおいて重要な役割を果たす。
同様の概念はホログラフィーの研究において高エネルギー物理学においてもますます顕著になっている。
絡み合いの概念は一般に量子回路の複雑性やユニタリのコストにはほとんど影響しないが、ここでは、状態の絡み合いとユニタリのコストの両方が小さな値を取る場合の単純な関係について論じ、量子ゲートの絡み合い力の値がどのように重なるかという考え方を基礎としている。
この境界は、絡み合うエントロピーが時間とともに線形に成長するとコストも増加することを意味する。
その意味は2つある: 短時間で複雑さの増大に関する洞察を提供する。
量子シミュレーションの文脈では、デジタルとアナログの量子シミュレータを比較することができる。
主な技術的貢献は連続変数の小さな漸進的絡み合いである。
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