論文の概要: Mirror Dual Symmetry in Physics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.05741v1
- Date: Tue, 07 Apr 2026 11:43:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.790124
- Title: Mirror Dual Symmetry in Physics
- Title（参考訳）: 物理におけるミラーデュアルシンメトリー
- Abstract要約: 量子ラビモデルとディラック方程式は、純粋に数学的レベルで対称性を共有する。
私は、これは全対称性の原理、すなわち全エネルギーが常にゼロであると仮定するものであると論じる。
量子重力、ダークマター、ダークエネルギーの再正規化など、現在の物理学の多くの問題は、自動的に解決される可能性がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum Rabi model has been a useful and pedagogical quantum model in the past decades, sufficiently simple to be solved analytically and intuitively understood, while sufficiently complex as to provide highly non-trivial eigenstates and a practical description of quantum optical platforms for quantum technologies. The Dirac equation, especially when restricted to 1+1 dimensions, is a simple toy model as well, but its easy diagonalization enabled historically to connect the electron spin to the fermionic statistics, among others. Both models share a symmetry at the purely mathematical level, namely, the spectra of each one has a dual equivalent under energy sign change, that I name a mirror dual symmetry. Usually, one quantizes these equations by assuming a ground state energy for the bosonic mode. But there is another option for the interpretation of the Hamiltonian, as I will argue, that is to assume a total symmetry principle, namely, that the total energy is zero at all times, for either the quantum Rabi model or the Dirac equation, and impose the constraint that every positive energy excitation has a mirror excitation of negative energy. This possibility, which was, apparently, ignored in the times when Paul Dirac was studying the implications of his equation, would avoid the worries in the scientific community that the negative energy solutions would decay until minus infinity, thus obviating the necessity to build a highly artificial Dirac sea, and instead impose what has always been successful in Physics, which is the enforcement of symmetry principles. Assuming a total symmetry principle, many of the problems of current Physics, such as renormalization of quantum gravity, dark matter, and dark energy, may possibly be automatically solved. One obvious result would be the automatic cancellation of the zero point energy.
- Abstract（参考訳）: 量子ラビモデルは過去数十年間、有用かつ教育的な量子モデルであり、解析的かつ直観的に理解されるのに十分単純であり、非常に非自明な固有状態と量子技術のための量子光学プラットフォームの実用的な記述を提供するのに十分複雑である。
ディラック方程式(特に 1+1 次元に制限された場合)は単純な玩具モデルであるが、その簡単な対角化は歴史的に電子スピンをフェルミオン統計学に接続することを可能にする。
どちらのモデルも純粋に数学的レベルで対称性を共有しており、各モデルのスペクトルはエネルギー記号変化の下で二重同値であり、ミラー双対対称性(英語版)と呼ぶ。
通常、これらの方程式はボゾンモードの基底状態エネルギーを仮定して量子化する。
しかし、ハミルトニアンの解釈には別の選択肢があり、これは全ての正のエネルギー励起が負のエネルギーのミラー励起を持つという制約を課す、すなわち全エネルギーが常にゼロであるという全対称性の原理を仮定することである。
この可能性は、ポール・ディラックが彼の方程式の含意を研究していた時代に無視されていたようで、科学界の懸念は、負のエネルギー解は無限遠まで崩壊し、高度に人工的なディラック海を構築する必要性を排除し、代わりに対称性原理の施行である物理学で常に成功してきたものを課すことである。
完全な対称性の原理を仮定すると、量子重力、ダークマター、ダークエネルギーの再正規化のような現在の物理学の多くの問題は、自動的に解決される可能性がある。
明らかな結果の1つはゼロ点エネルギーの自動キャンセルである。
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