論文の概要: From generating functions to the geometric Binder cumulant
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.06147v1
- Date: Tue, 07 Apr 2026 17:51:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-08 17:42:09.977443
- Title: From generating functions to the geometric Binder cumulant
- Title（参考訳）: 関数生成から幾何学的バインダー累積へ
- Authors: Balázs Hetényi,
- Abstract要約: 量子系が断熱サイクルの周りで取られるような幾何学的位相の原形式は、縮退点が周期に沿って遭遇する場合まで拡張可能であることを示す。
量子系が断熱サイクルの周りで取られるような幾何学的位相の原形式は、縮退点が周期に沿って遭遇する場合まで拡張可能であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an overview of the role of generating functions in quantum mechanical contexts, mainly in the modern theory of polarization and in the study of quantum phase transitions. Generating functions enable the derivation of moments and cumulants, quantities which characterize the fluctuations of an underlying probability distribution. In all of the cases we review, the fluctuations are those of a quantum system. We show that the original formalism for geometric phases, in which a quantum system is taken around an adiabatic cycle, can be extended to the case when degeneracy points are encountered along the cycle (quasiadiabatic cycles). The essential tool for this extension is a generalized Bargmann invariant which plays the role of a generating function. From the cumulants generated this way one can form ratios according to the Binder cumulant scheme in statistical mechanics. Such geometric Binder cumulants are sensitive to gap closure, as such, they are useful in identifying metal-insulator transitions, localization, and quantum phase transitions. We present example calculations on simple model systems, whose localization properties are well known, to validate to approach. We also complement our geometric Binder cumulant calculations with results for the fidelity susceptibility, a quantity directly related to the quantum geometry of the parameter space.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子力学的文脈における関数生成の役割について概説する。
生成関数は、基礎となる確率分布の変動を特徴づける量であるモーメントと累積の導出を可能にする。
私たちがレビューしたすべてのケースにおいて、ゆらぎは量子系のものである。
量子系を断熱サイクルの周りに取り込む幾何学的位相の原形式は、縮退点が周期に沿って遭遇する場合(断熱サイクル)まで拡張可能であることを示す。
この拡張の必須の道具は、生成関数の役割を果たす一般化されたバーグマン不変量である。
このように生成された累積から、統計力学においてビンダー累積スキームに従って比を形成することができる。
このような幾何学的バインダー累積はギャップ閉包に敏感であり、金属絶縁体転移、局在化、量子相転移の同定に有用である。
本稿では, 局所化特性がよく知られている単純なモデル系の実例を用いて, アプローチの検証を行う。
また、幾何学的ビンダー累積計算を、パラメータ空間の量子幾何学と直接関係する量である忠実度感受性の結果と補完する。
関連論文リスト
- Exploring entanglement in finite-size quantum systems with degenerate ground state [0.0]
我々は、正確なあるいはほぼ退化した基底状態を持つスピン系における非局所量子相関を特徴づけるためのアプローチを開発する。
ランダム波動関数のフォン・ノイマンエントロピーを推定することは、基底状態の退化を伴う位相における量子相関の既知の特徴を明らかにするのに役立つ。
量子コンピュータで実行されるデジタル量子シミュレーションは、ノイズの存在下でも縮退系の絡み合いを正確に記述することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-01T08:56:34Z) - Action formalism for geometric phases from self-closing quantum
trajectories [55.2480439325792]
単一量子ビット系の連続ガウス測度によって誘導される自閉軌道のサブセットの幾何学的位相について検討する。
測定強度パラメータの関数として,最も可能性の高い軌道の幾何学的位相が自己閉軌道の位相的遷移を行うことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-22T15:20:02Z) - Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。
その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z) - Geometric phases along quantum trajectories [58.720142291102135]
観測量子系における幾何相の分布関数について検討する。
量子ジャンプを持たない1つの軌道に対して、位相の位相遷移はサイクル後に得られる。
同じパラメータに対して、密度行列は干渉を示さない。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-10T22:05:18Z) - Realising the Symmetry-Protected Haldane Phase in Fermi-Hubbard Ladders [0.0]
量子多体系のトポロジーは、物質の量子相の理解を大きく変えた。
ここでは、超低温原子量子シミュレータにおいて、フェルミ・ハバード・ラダーを用いたような位相的ハルデン相が実現される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-18T17:55:56Z) - Quantum Statistical Complexity Measure as a Signalling of Correlation
Transitions [55.41644538483948]
本稿では, 量子情報理論の文脈において, 統計的複雑性尺度の量子バージョンを導入し, 量子次数-次数遷移のシグナル伝達関数として利用する。
我々はこの測度を2つの正確に解けるハミルトンモデル、すなわち1D$量子イジングモデルとハイゼンベルクXXZスピン-1/2$チェーンに適用する。
また、考察されたモデルに対して、この測度を1量子および2量子の還元状態に対して計算し、その挙動を有限系のサイズと熱力学的限界に対して解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-05T00:45:21Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。