論文の概要: Dissipative Hamilton Jacobi Dynamics and the Emergence of Quantum Wave Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.06455v1
• Date: Tue, 07 Apr 2026 20:53:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.236307
• Title: Dissipative Hamilton Jacobi Dynamics and the Emergence of Quantum Wave Mechanics
• Title（参考訳）: 消散性ハミルトンジャコビダイナミクスと量子波力学の創発
• Authors: Naleli Jubert Matjelo,
• Abstract要約: 古典力学の散逸的拡張は、複雑でより一般に準イオン的な作用原理に基づくものである。 量子力学はより広い散逸的古典理論の安定対称相に対応することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a dissipative extension of classical mechanics based on a complex, and more generally quaternionic, action principle that endows every classical system with an intrinsic environment. Decomposing the action into conservative and divergence-induced components yields two coupled Hamilton Jacobi equations describing a dynamically intertwined system environment pair. This motivates a Dual Sector or Dual Environmental Interpretation (DSI/DEI), in which the additional degrees of freedom behave as an image sector exchanging energy, information, and phase with the system. Applying a generalized Madelung transform produces a nonlinear dissipative wave equation whose symmetric equilibrium limit reduces to the Schroedinger equation, with the quantum potential and linearity emerging from balanced intersector coupling. In this framework, the wavefunction is not fundamental but encodes the interaction geometry between system and environment, providing a classical origin for interference, amplitude phase coupling, and probabilistic structure. Extending the imaginary structure to multiple independent directions yields a multienvironment generalization capable of representing measurement-like processes, nonMarkovian memory, and entanglement type correlations. The formulation unifies aspects of dual-system models, hydrodynamic approaches, and non-Hermitian dynamics within a single action-based framework, and suggests that quantum mechanics corresponds to a stable symmetric phase of a broader dissipative classical theory.
• Abstract（参考訳）: 我々は、古典力学の散逸的拡張を、内在的な環境を持つ全ての古典系を包含する複雑でより一般に四元的作用原理に基づいて展開する。 動作を保守的かつ発散性によって引き起こされる成分に分解すると、2つの結合したハミルトン・ヤコビ方程式が動的に絡み合ったシステム環境ペアを記述する。 これはDSI/DEI(Dual Sector or Dual Environmental Interpretation)をモチベーションとし、このシステムとエネルギー、情報、フェーズを交換するイメージセクターとして、追加の自由度が振る舞う。 一般化されたマドルング変換を適用すると、対称平衡極限がシュレーディンガー方程式に還元される非線形散逸波方程式が生成され、量子ポテンシャルと線形性はバランスの取れたインターセクター結合から生じる。 この枠組みでは、波動関数は基本的ではないが、システムと環境の間の相互作用幾何学を符号化し、干渉、振幅位相結合、確率構造に古典的な起源を与える。 虚構構造を複数の独立方向へ拡張すると、測定のようなプロセス、非マルコフ記憶、絡み合い型相関を表現できる多環境一般化が得られる。 この定式化は、双対系モデル、流体力学的アプローチ、および非エルミート力学の側面を単一の作用に基づく枠組みで統一し、量子力学がより広い散逸的古典理論の安定対称相に対応することを示唆する。

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