論文の概要: Approximation of the Basset force in the Maxey-Riley-Gatignol equations via universal differential equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08194v1
- Date: Thu, 09 Apr 2026 12:51:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-10 18:34:05.923615
- Title: Approximation of the Basset force in the Maxey-Riley-Gatignol equations via universal differential equations
- Title（参考訳）: 普遍微分方程式によるマクシー・ライリー・ガティニョール方程式におけるバセット力の近似
- Abstract要約: バセット力(Basset force)は、ウェイクの形成と境界層効果による歴史効果をモデル化する積分用語である。
これにより粒子に作用する力が過去の軌道に依存し、マクシー=ライリー=ガティニョール方程式の数値解を複雑にする。
本稿では,通常の微分方程式系を用いてMaRGEを近似したニューラルネットワークによる歴史項の近似を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Maxey-Riley-Gatignol equations (MaRGE) model the motion of spherical inertial particles in a fluid. They contain the Basset force, an integral term which models history effects due to the formation of wakes and boundary layer effects. This causes the force that acts on a particle to depend on its past trajectory and complicates the numerical solution of MaRGE. Therefore, the Basset force is often neglected, despite substantial evidence that it has both quantitative and qualitative impact on the movement patterns of modelled particles. Using the concept of universal differential equations, we propose an approximation of the history term via neural networks which approximates MaRGE by a system of ordinary differential equations that can be solved with standard numerical solvers like Runge-Kutta methods.
- Abstract（参考訳）: マキシ-ライリー-ガティノール方程式 (MaRGE) は流体中の球状慣性粒子の運動をモデル化する。
バスセット力(Basset force)は、ウェイクの形成と境界層効果による歴史効果をモデル化する積分用語である。
これにより粒子に作用する力が過去の軌道に依存し、MaRGEの数値解を複雑にする。
したがって、バセット力はしばしば無視されるが、これはモデル化された粒子の運動パターンに量的および質的な影響があるという実質的な証拠である。
本稿では, 一般化微分方程式の概念を用いて, ランゲ・クッタ法のような標準的な数値解法で解ける常微分方程式系を用いて, ニューラルネットワークによる歴史項の近似式を提案する。
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