論文の概要: Rapid mixing for high-temperature Gibbs states with arbitrary external fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.08408v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 16:08:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-10 18:34:06.015171
• Title: Rapid mixing for high-temperature Gibbs states with arbitrary external fields
• Title（参考訳）: 任意外部場を有する高温ギブズ状態の高速混合
• Authors: Ainesh Bakshi, Xinyu Tan,
• Abstract要約: ギブス状態の絡み合い構造と計算複雑性の形成における外部場の役割について検討する。 任意の1ドルに対して、対応するギブス状態の計算基底分布から十分に大きな外部場を持つサンプリングを行う局所ハミルトニアンが存在する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.793661812633783
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gibbs states are a natural model of quantum matter at thermal equilibrium. We investigate the role of external fields in shaping the entanglement structure and computational complexity of high-temperature Gibbs states. External fields can induce entanglement in states that are otherwise provably separable, and the crossover scale is $h\asymp β^{-1} \log(1/β)$, where $h$ is an upper bound on any on-site potential and $β$ is the inverse temperature. We introduce a quasi-local Lindbladian that satisfies detailed balance and rapidly mixes to the Gibbs state in $\mathcal{O}(\log(n/ε))$ time, even in the presence of an arbitrary on-site external field. Additionally, we prove that for any $β<1$, there exist local Hamiltonians for which sampling from the computational-basis distribution of the corresponding Gibbs state with a sufficiently large external field is classically hard, under standard complexity-theoretic assumptions. Therefore, high-temperature Gibbs states with external fields are natural physical models that can exhibit entanglement and classical hardness while also admitting efficient quantum Gibbs samplers, making them suitable candidates for quantum advantage via state preparation.
• Abstract（参考訳）: ギブズ状態は熱平衡における量子物質の自然なモデルである。 高温ギブス状態の絡み合い構造と計算複雑性の形成における外部場の役割について検討する。 外界は証明可能分離可能な状態の絡み合いを誘導することができ、クロスオーバースケールは$h\asymp β^{-1} \log(1/β)$であり、$h$は任意のオンサイトポテンシャル上の上界であり、$β$は逆温度である。 我々は,任意のオンサイト外部場が存在する場合でも,詳細なバランスを満たす準局所リンドブラディアンを導入し,Gibbs状態に,$\mathcal{O}(\log(n/ε))$時間で急速に混合する。 さらに、任意の$β<1$に対して、十分大きな外部場を持つ対応するギブス状態の計算基底分布からサンプリングする局所ハミルトニアンが存在することを証明する。 したがって、外部磁場を持つ高温ギブス状態は、エンタングルメントと古典的な硬さを示すことができる自然な物理モデルであり、また効率的な量子ギブスサンプリング器を許容し、状態準備による量子上の優位性に対する適切な候補となる。

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