論文の概要: Dual Quantum Geometric Tensors and Local Topological Invariant

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.09725v1
• Date: Thu, 09 Apr 2026 08:00:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.633506
• Title: Dual Quantum Geometric Tensors and Local Topological Invariant
• Title（参考訳）: デュアル量子幾何学的テンソルと局所位相不変量
• Authors: Rongjie Cui, Longjun Xiang, Fuming Xu, Jian Wang,
• Abstract要約: ゼーマン QGT は一般の非エルミート的であり、正規および異常な計量曲率セクターへの自然な分解を認めていることを示す。 その結果、非エルミートゼーマン量子幾何学、局所ディラックノード位相、測定可能な輸送シグネチャを結合する統一的な枠組みが確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8205293871050265
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The conventional quantum geometric tensor (QGT) is Hermitian, with a real symmetric quantum metric and an imaginary antisymmetric Berry curvature. We show that the Zeeman QGT is generically non-Hermitian and admits a natural decomposition into normal and anomalous metric-curvature sectors. The normal sector reduces to the conventional Hermitian structure, whereas the anomalous sector contains an imaginary symmetric metric-like tensor and a real antisymmetric curvature-like tensor with no counterpart in the standard QGT. In a two-dimensional Dirac system, the anomalous Zeeman curvature develops a radial flux singularity that is Hodge-dual to the tangential winding field of the Dirac node. This recasts the same local $π_1$ topology into a curvature-flux language, analogous to the flux representation of global $π_2$ topology by the conventional Berry curvature. At the level of linear response, the four symmetry-resolved components of the gyrotropic conductivity are in one-to-one correspondence with the four components of the Zeeman QGT, while their distinct low-frequency scalings provide an additional diagnostic for isolating the underlying geometric sector. The reciprocal kinetic magnetoelectric response offers a complementary experimental route to probe the same structure. These results establish a unified framework connecting non-Hermitian Zeeman quantum geometry, local Dirac-node topology, and measurable transport signatures.
• Abstract（参考訳）: 従来の量子幾何テンソル(QGT)は、実対称量子計量と虚非対称ベリー曲率を持つエルミートである。 ゼーマン QGT は一般の非エルミート的であり、正規および異常な計量曲率セクターへの自然な分解を認めていることを示す。 通常のセクターは従来のエルミート構造に還元されるが、異常セクターは虚対称計量的テンソルと実反対称曲率的テンソルを含む。 2次元ディラック系において、異常ゼーマン曲率(英語版)は、ディラックノードの接界に直交するホッジ双対のラジアルフラックス特異性(英語版)(radial flux singularity)を発達させる。 これは、通常のベリー曲率による大域的な$π_2$位相のフラックス表現に類似した、局所的な$π_1$位相を曲率-流束言語に再キャストする。 線形応答のレベルでは、等方性導電率の4つの対称性分解成分はゼーマンQGTの4つの成分と1対1で対応し、それらの異なる低周波スケーリングは、基礎となる幾何学セクターを分離するための追加の診断を提供する。 反動磁気応答は、同じ構造を探査するための相補的な実験経路を提供する。 これらの結果は、非エルミート的ゼーマン量子幾何学、局所ディラックノード位相、測定可能な輸送シグネチャを結合する統一的な枠組みを確立する。

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