論文の概要: Unitary Designs from Two Chaotic Hamiltonians and a Random Pauli Operation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10122v1
• Date: Sat, 11 Apr 2026 09:35:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.854172
• Title: Unitary Designs from Two Chaotic Hamiltonians and a Random Pauli Operation
• Title（参考訳）: 2つのカオスハミルトニアンからのユニタリ設計とランダムパウリ操作
• Authors: Ning Sun, Pengfei Zhang,
• Abstract要約: ユニタリデザインは 量子科学の基本的な関心事です 最近の研究は、少数の量子クエンチのみを用いてユニタリ設計を生成する可能性を探っている。 本稿では、2つのカオスハミルトニアンの下で進化したキュービット系の時間的アンサンブルにおけるユニタリ設計の出現を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.426625530759457
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The realization of unitary designs is of fundamental interest in quantum science and typically requires the ability to implement structured quantum circuits. Recent developments have explored the possibility of generating unitary designs using only a small number of quantum quenches, in which the evolution during each interval is governed by a static Hamiltonian. In particular, it has been established that at least three chaotic Hamiltonians are required when only Hamiltonian evolutions are employed. In this work, we propose the emergence of unitary designs in the temporal ensemble of qubit systems evolved under two distinct chaotic Hamiltonians for sufficiently long times, supplemented by an intermediate random Pauli operation inserted between them. This result follows from the universal Pauli spectrum of chaotic Hamiltonians, a central concept in the study of non-stabilizerness. Our theoretical predictions are verified numerically using explicit examples, including Gaussian unitary ensemble Hamiltonians and random spin models. We further investigate finite-time and finite-size corrections to the protocol. Our results provide new insights into the dynamical generation of quantum randomness and offer a new route toward realizing unitary designs in chaotic systems.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ設計の実現は量子科学の基本的な関心事であり、典型的には構造化量子回路を実装する能力を必要とする。 近年の進歩では、少数の量子クエンチしか使用せず、各間隔の進化は静的ハミルトニアンによって制御されるようなユニタリな設計を創出する可能性を探っている。 特に、ハミルトニアン進化のみを用いる場合、少なくとも3つのカオスハミルトニアンが必要であることが確立されている。 本研究では、2つの異なるカオスハミルトニアンの下で十分に長い時間進化したキュービット系の時間的アンサンブルにおけるユニタリな設計の出現を、それらの間に挿入された中間ランダムなパウリ演算によって補うことを提案する。 この結果は、非安定化性の研究の中心的な概念であるカオスハミルトニアンの普遍パウリスペクトルから導かれる。 我々の理論予測は、ガウス的ユニタリアンサンブルハミルトン多様体やランダムスピンモデルなど、明示的な例を用いて数値的に検証される。 さらに,プロトコルに対する有限時間および有限サイズ補正について検討する。 この結果は,量子乱数性の動的生成に対する新たな洞察を与え,カオスシステムにおけるユニタリ設計の実現に向けた新たな道筋を提供する。

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