論文の概要: Model-Free Quantum Stabilization via Finite-Difference Lyapunov Control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.10255v1
• Date: Sat, 11 Apr 2026 15:36:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-14 20:13:15.926715
• Title: Model-Free Quantum Stabilization via Finite-Difference Lyapunov Control
• Title（参考訳）: 有限差Lyapunov制御による自由量子安定化
• Authors: Robert Vrabel,
• Abstract要約: 我々は、測定から導出されるリャプノフ観測器の実験的有限差分評価のみを用いて、量子状態の安定化のためのモデルフリーフレームワークを開発する。 このアプローチは、符号ベースのリャプノフ降下(英語版)、適応利得増幅(英語版)、ラザールの原理上の有限差分類似(英語版)の3つの重要な要素を組み合わせる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We develop a model-free framework for stabilizing quantum states using only empirical finite-difference evaluations of a measurement-derived Lyapunov observable. The controller requires no knowledge of the Hamiltonian, dissipative structure, or generator of the dynamics, and relies solely on discrete measurement data. The approach combines three key elements: sign-based Lyapunov descent, adaptive gain amplification, and a finite-difference analogue of LaSalle's invariance principle. We provide rigorous conditions under which these mechanisms guarantee asymptotic stabilization along the sampling instants in the drift-free case and practical input-to-state stability (ISS) in the presence of unknown drift and noise. The resulting feedback law is simple, derivative-free, and experimentally feasible. A qubit example illustrates the complete closed-loop scheme and the predicted ISS-type behavior. Although demonstrated on a single qubit, the theory applies to arbitrary finite-dimensional quantum systems and offers a foundation for further developments in stochastic, subspace, and multi-qudit model-free quantum control.
• Abstract（参考訳）: 我々は、測定から導出されるリャプノフ観測器の実験的有限差分評価のみを用いて、量子状態の安定化のためのモデルフリーフレームワークを開発する。 コントローラーはハミルトン的、散逸的構造、あるいはダイナミクスのジェネレータに関する知識を必要とせず、個別の測定データにのみ依存する。 このアプローチは、符号ベースのリャプノフ降下、適応利得増幅、ラザールの不変原理の有限差分類似という3つの重要な要素を組み合わせる。 ドリフトフリーケースにおけるサンプリング瞬間の漸近安定化と、未知のドリフトとノイズの存在下での実際のインプット・トゥ・ステート安定性(ISS)を保証する厳密な条件を提供する。 結果として生じるフィードバック法則は単純で、微分なしであり、実験的に実現可能である。 クビットの例は、完全なクローズドループスキームと予測されたISS型の振る舞いを示している。 一つの量子ビット上で実証されるが、この理論は任意の有限次元量子系に適用され、確率的、部分空間的、マルチキューディットモデルのない量子制御におけるさらなる発展の基礎を提供する。

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