論文の概要: Parametric Interpolation of Dynamic Mode Decomposition for Predicting Nonlinear Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12103v1
• Date: Mon, 13 Apr 2026 22:23:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-15 19:11:32.144236
• Title: Parametric Interpolation of Dynamic Mode Decomposition for Predicting Nonlinear Systems
• Title（参考訳）: 非線形系予測のための動的モード分解のパラメトリック補間
• Authors: Ananda Chakrabarti, Haitham H. Saleh, Indranil Nayak, Balasubramaniam Shanker, Fernando L. Teixeira, Debdipta Goswami,
• Abstract要約: piDMDは、既知のパラメータ-アフィン構造を直接回帰ステップに埋め込む。 我々は,シリンダーを過ぎる流体流動,横磁場中の電子ビーム発振,仮想発振に関するpiDMDを検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.448905454207406
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We present parameter-interpolated dynamic mode decomposition (piDMD), a parametric reduced-order modeling framework that embeds known parameter-affine structure directly into the DMD regression step. Unlike existing parametric DMD methods which interpolate modes, eigenvalues, or reduced operators and can be fragile with sparse training data or multi-dimensional parameter spaces, piDMD learns a single parameter-affine Koopman surrogate reduced order model (ROM) across multiple training parameter samples and predicts at unseen parameter values without retraining. We validate piDMD on fluid flow past a cylinder, electron beam oscillations in transverse magnetic fields, and virtual cathode oscillations -- the latter two being simulated using an electromagnetic particle-in-cell (EMPIC) method. Across all benchmarks, piDMD achieves accurate long-horizon predictions and improved robustness over state-of-the-art interpolation-based parametric DMD baselines, with less training samples and with multi-dimensional parameter spaces.
• Abstract（参考訳）: 本稿ではパラメータ補間動的モード分解(piDMD)について述べる。パラメータ-アフィン構造を直接DMD回帰ステップに埋め込むパラメトリック縮小順序モデリングフレームワークである。 モード、固有値、縮小演算子を補間し、スパーストレーニングデータや多次元パラメータ空間で脆弱な既存のパラメトリックDMD法とは異なり、piDMDは複数のトレーニングパラメータサンプルにまたがる単一のパラメータアフィンなKoopman surrogate reduced order model (ROM)を学習し、再トレーニングせずに未確認パラメータ値で予測する。 我々は,シリンダーを過ぎる流体流,横磁場中の電子ビーム発振,仮想陰極発振に関するpiDMDを,電磁粒子インセル法(EMPIC)法を用いてシミュレーションした。 全てのベンチマークにおいて、piDMDは正確な長距離予測を達成し、最先端の補間に基づくパラメトリックDMDベースラインに対する堅牢性を向上し、トレーニングサンプルが少なく、多次元パラメータ空間を持つ。

関連論文リスト

• Sparse-mode Dynamic Mode Decomposition for Disambiguating Local and Global Structures [48.407500521383646]
  スパースモードMDDは、時空間正規化を利用する最適化MDDフレームワークの新しい変種である。 このアルゴリズムは、局所的なモードとグローバルなモードをあいまいにしながら、最適化モードのノイズロバストを維持する。 我々は、光導波路、量子力学、表面温度データなど、合成および実世界のシステムを分析してこれを実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-26T04:24:40Z)
• Physics-Informed Regression: Parameter Estimation in Parameter-Linear Nonlinear Dynamic Models [0.0]
  提案するデータ駆動ハイブリッド技術を説明するために,PIR(Physics-Informed Regression)という用語を導入する。 PIRは、関連する技術である物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)と比較して、どちらも合成データに基づいてテスト・比較される。 PIR は検討したモデルに対して PINN よりも優れていると結論付けている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-25T00:31:16Z)
• Parsimonious Dynamic Mode Decomposition: A Robust and Automated Approach for Optimally Sparse Mode Selection in Complex Systems [0.40964539027092917]
  本稿では,Parsimonious Dynamic Mode Decomposition (parsDMD)を紹介する。 ParsDMDは、時間的および純粋に時間的データの両方に対して最適にスパースされた動的モードのサブセットを自動選択するように設計された新しいアルゴリズムである。 定在波信号、隠れ力学の同定、流体力学シミュレーション、大気表面温度(SST)データなど、さまざまなデータセットで検証されている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-22T03:00:11Z)
• AdjointDPM: Adjoint Sensitivity Method for Gradient Backpropagation of Diffusion Probabilistic Models [103.41269503488546]
  既存のカスタマイズ方法は、事前訓練された拡散確率モデルをユーザが提供する概念に合わせるために、複数の参照例にアクセスする必要がある。 本論文は、DPMカスタマイズの課題として、生成コンテンツ上で定義された差別化可能な指標が唯一利用可能な監督基準である場合に解決することを目的とする。 本稿では,拡散モデルから新しいサンプルを初めて生成するAdjointDPMを提案する。 次に、随伴感度法を用いて、損失の勾配をモデルのパラメータにバックプロパゲートする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-20T09:06:21Z)
• Learning Nonautonomous Systems via Dynamic Mode Decomposition [0.0]
  動的モード分解(DMD)に基づく時間依存入力を持つ未知の非線形力学系に対するデータ駆動学習手法を提案する。 時間依存クープマン演算子を非正則系に近似することの難しさを回避するため、修正されたシステムは元の非正則系の近似として用いられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-27T16:58:26Z)
• Active-Learning-Driven Surrogate Modeling for Efficient Simulation of Parametric Nonlinear Systems [0.0]
  支配方程式がなければ、パラメトリック還元次代理モデルを非侵襲的に構築する必要がある。 我々の研究は、パラメータのスナップショットを効率的に表示するための非侵入的最適性基準を提供する。 カーネルベースの浅層ニューラルネットワークを用いた能動的学習駆動サロゲートモデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-09T18:01:14Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• Dynamic Mode Decomposition in Adaptive Mesh Refinement and Coarsening Simulations [58.720142291102135]
  動的モード分解(DMD)はコヒーレントなスキームを抽出する強力なデータ駆動方式である。 本稿では,異なるメッシュトポロジと次元の観測からDMDを抽出する戦略を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-28T22:14:25Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。