論文の概要: Physics-Informed Regression: Parameter Estimation in Parameter-Linear Nonlinear Dynamic Models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.19249v1
- Date: Fri, 25 Jul 2025 00:31:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-31 21:54:20.612168
- Title: Physics-Informed Regression: Parameter Estimation in Parameter-Linear Nonlinear Dynamic Models
- Title（参考訳）: 物理インフォームド回帰:パラメータ-線形非線形モデルにおけるパラメータ推定
- Authors: Jonas Søeborg Nielsen, Marcus Galea Jacobsen, Albert Brincker Olson, Mads Peter Sørensen, Allan Peter Engsig-Karup,
- Abstract要約: 提案するデータ駆動ハイブリッド技術を説明するために,PIR(Physics-Informed Regression)という用語を導入する。
PIRは、関連する技術である物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)と比較して、どちらも合成データに基づいてテスト・比較される。
PIR は検討したモデルに対して PINN よりも優れていると結論付けている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a new efficient hybrid parameter estimation method based on the idea, that if nonlinear dynamic models are stated in terms of a system of equations that is linear in terms of the parameters, then regularized ordinary least squares can be used to estimate these parameters from time series data. We introduce the term "Physics-Informed Regression" (PIR) to describe the proposed data-driven hybrid technique as a way to bridge theory and data by use of ordinary least squares to efficiently perform parameter estimation of the model coefficients of different parameter-linear models; providing examples of models based on nonlinear ordinary equations (ODE) and partial differential equations (PDE). The focus is on parameter estimation on a selection of ODE and PDE models, each illustrating performance in different model characteristics. For two relevant epidemic models of different complexity and number of parameters, PIR is tested and compared against the related technique, physics-informed neural networks (PINN), both on synthetic data generated from known target parameters and on real public Danish time series data collected during the COVID-19 pandemic in Denmark. Both methods were able to estimate the target parameters, while PIR showed to perform noticeably better, especially on a compartment model with higher complexity. Given the difference in computational speed, it is concluded that the PIR method is superior to PINN for the models considered. It is also demonstrated how PIR can be applied to estimate the time-varying parameters of a compartment model that is fitted using real Danish data from the COVID-19 pandemic obtained during a period from 2020 to 2021. The study shows how data-driven and physics-informed techniques may support reliable and fast -- possibly real-time -- parameter estimation in parameter-linear nonlinear dynamic models.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 非線形力学モデルがパラメータの項で線形な方程式系で記述されている場合, 時系列データからこれらのパラメータを推定するために, 正規化された通常の最小二乗法を用いることができる,という考え方に基づく新しい効率的なハイブリッドパラメータ推定法を提案する。
本稿では, パラメータ線形モデルのモデル係数のパラメータ推定を効率的に行うために, 通常の最小二乗法を用いて理論とデータをブリッジする方法として, 提案したデータ駆動型ハイブリッド手法をPIR(Physics-Informed Regression)という用語を導入し, 非線形常微分方程式(ODE)と偏微分方程式(PDE)に基づくモデルの例を示す。
その焦点は、ODEモデルとPDEモデルの選択におけるパラメータ推定であり、それぞれが異なるモデル特性における性能を示すものである。
PIRは、既知のターゲットパラメータから生成された合成データと、デンマークのCOVID-19パンデミックで収集された実際のデンマークの時系列データの両方に基づいて、関連する技術である物理情報ニューラルネットワーク(PINN)と比較して、異なる複雑性とパラメータ数の関連する2つの疫病モデルをテストする。
どちらの手法も対象パラメータを推定することができたが、PIRは特に複雑度の高いコンパートメントモデルにおいて顕著に性能が向上した。
計算速度の違いから、PIR法は検討したモデルに対してPINNよりも優れていると結論づける。
また、2020年から2021年にかけての新型コロナウイルスのパンデミックで得られた実際のデンマークのデータを用いて、コンパートメントモデルの時間変化パラメータを推定するために、PIRをどのように適用できるかを実証した。
この研究は、パラメータ線形非線形力学モデルにおいて、データ駆動および物理インフォームド技術が信頼性と高速(おそらくリアルタイム)パラメータ推定をどのようにサポートするかを示す。
関連論文リスト
- A parametric framework for kernel-based dynamic mode decomposition using deep learning [0.0]
提案されたフレームワークは、オフラインとオンラインの2つのステージで構成されている。
オンラインステージでは、これらのLANDOモデルを活用して、所望のタイミングで新しいデータを生成する。
高次元力学系に次元還元法を適用して, トレーニングの計算コストを低減させる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-25T11:13:50Z) - Latent Space Energy-based Neural ODEs [73.01344439786524]
本稿では,連続時間列を表現するために設計された新しい深部力学モデルを提案する。
マルコフ連鎖モンテカルロの最大推定値を用いてモデルを訓練する。
振動系, ビデオ, 実世界の状態系列(MuJoCo)の実験結果から, 学習可能なエネルギーベース先行モデルの方が既存のモデルより優れていることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-05T18:14:22Z) - Estimating the Distribution of Parameters in Differential Equations with Repeated Cross-Sectional Data [5.79648227233365]
経済、政治、生物学において、時系列における観測データポイントは独立して取得されることが多い。
微分方程式におけるパラメータ推定の伝統的な手法は、パラメータ分布の形状を推定する際の限界がある。
本稿では,新しい手法,推定手法を提案する。
EPD – データ情報を失うことなくパラメータの正確な分布を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-23T10:01:43Z) - Diffusion posterior sampling for simulation-based inference in tall data settings [53.17563688225137]
シミュレーションベース推論(SBI)は、入力パラメータを所定の観測に関連付ける後部分布を近似することができる。
本研究では、モデルのパラメータをより正確に推測するために、複数の観測値が利用できる、背の高いデータ拡張について考察する。
提案手法を,最近提案した各種数値実験の競合手法と比較し,数値安定性と計算コストの観点から,その優位性を実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-11T09:23:36Z) - Active-Learning-Driven Surrogate Modeling for Efficient Simulation of
Parametric Nonlinear Systems [0.0]
支配方程式がなければ、パラメトリック還元次代理モデルを非侵襲的に構築する必要がある。
我々の研究は、パラメータのスナップショットを効率的に表示するための非侵入的最適性基準を提供する。
カーネルベースの浅層ニューラルネットワークを用いた能動的学習駆動サロゲートモデルを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-09T18:01:14Z) - Impact Study of Numerical Discretization Accuracy on Parameter
Reconstructions and Model Parameter Distributions [0.0]
有限要素数値モデルを用いてナノ構造線格子のパラメータを再構成する。
有限要素アンザッツ関数が再構成パラメータおよびモデルパラメータ分布に与える影響について検討した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-04T09:06:44Z) - Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。
そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z) - Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the
Dynamics of Panel Data [50.23363975709122]
パネルデータ解析に(固定・ランダムな)混合効果を取り入れたME-NODEという確率モデルを提案する。
我々は、Wong-Zakai定理によって提供されるSDEの滑らかな近似を用いて、我々のモデルを導出できることを示す。
次に、ME-NODEのためのエビデンスに基づく下界を導出し、(効率的な)トレーニングアルゴリズムを開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-18T22:41:51Z) - An efficient estimation of time-varying parameters of dynamic models by
combining offline batch optimization and online data assimilation [0.0]
比較的低次元モデルの時間変化パラメータを推定する,効率的かつ実用的な手法を提案する。
オフラインバッチ最適化とオンラインデータ同化の組み合わせを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-24T20:12:12Z) - Physics-constrained deep neural network method for estimating parameters
in a redox flow battery [68.8204255655161]
バナジウムフローバッテリ(VRFB)のゼロ次元(0D)モデルにおけるパラメータ推定のための物理拘束型ディープニューラルネットワーク(PCDNN)を提案する。
そこで, PCDNN法は, 動作条件のモデルパラメータを推定し, 電圧の0Dモデル予測を改善することができることを示す。
また,PCDNNアプローチでは,トレーニングに使用しない操作条件のパラメータ値を推定する一般化能力が向上することが実証された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-21T23:42:58Z) - Post-mortem on a deep learning contest: a Simpson's paradox and the
complementary roles of scale metrics versus shape metrics [61.49826776409194]
我々は、ニューラルネットワーク(NN)モデルの一般化精度を予測するために、コンテストで公に利用可能にされたモデルのコーパスを分析する。
メトリクスが全体としてよく機能するが、データのサブパーティションではあまり機能しない。
本稿では,データに依存しない2つの新しい形状指標と,一連のNNのテスト精度の傾向を予測できるデータ依存指標を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-01T19:19:49Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。