論文の概要: Robust Low-Rank Tensor Completion based on M-product with Weighted Correlated Total Variation and Sparse Regularization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.13525v1
- Date: Wed, 15 Apr 2026 06:20:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-16 20:38:32.411466
- Title: Robust Low-Rank Tensor Completion based on M-product with Weighted Correlated Total Variation and Sparse Regularization
- Title（参考訳）: 重み付き相関した総変分とスパース正規化によるM生成物に基づくロバスト低ランクテンソル完了
- Authors: Biswarup Karmakar, Ratikanta Behera,
- Abstract要約: 低ランク用勾配テンソルの重み付きSchatten-$p$ノルムと、雑音抑制用スパース成分を組み合わせた重み付き相関型全変分器(TWCTV)レギュレータを導入する。
提案した重み付け方式は、支配的な特異値とスパース成分の両方を保持するために閾値レベルを適応的に低減する。
アルゴリズムの体系的アプローチを通じて,計算効率と理論的サブストラテテーションの両方を提供する乗算器の交互方向法(ADMM)を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The robust low-rank tensor completion problem addresses the challenge of recovering corrupted high-dimensional tensor data with missing entries, outliers, and sparse noise commonly found in real-world applications. Existing methodologies have encountered fundamental limitations due to their reliance on uniform regularization schemes, particularly the tensor nuclear norm and $\ell_1$ norm regularization approaches, which indiscriminately apply equal shrinkage to all singular values and sparse components, thereby compromising the preservation of critical tensor structures. The proposed tensor weighted correlated total variation (TWCTV) regularizer addresses these shortcomings through an $M$-product framework that combines a weighted Schatten-$p$ norm on gradient tensors for low-rankness with smoothness enforcement and weighted sparse components for noise suppression. The proposed weighting scheme adaptively reduces the thresholding level to preserve both dominant singular values and sparse components, thus improving the reconstruction of critical structural elements and nuanced details in the recovered signal. Through a systematic algorithmic approach, we introduce an enhanced alternating direction method of multipliers (ADMM) that offers both computational efficiency and theoretical substantiation, with convergence properties comprehensively analyzed within the $M$-product framework.Comprehensive numerical evaluations across image completion, denoising, and background subtraction tasks validate the superior performance of this approach relative to established benchmark methods.
- Abstract（参考訳）: 堅牢な低ランクテンソル完備化問題は、現実世界のアプリケーションでよく見られる、欠落したエントリ、外れ値、スパースノイズで、破損した高次元テンソルデータを復元する課題に対処する。
既存の手法は、一様正則化スキーム、特にテンソル核ノルムと$\ell_1$ノルム正則化アプローチに依存しているため、基本的な制限に直面している。
提案したテンソル重み付き相関型全変分器(TWCTV)正則器は、低ランクの勾配テンソルの重み付きSchatten-$p$ノルムと、ノイズ抑制のための重み付きスパース成分を組み合わせたM$-productフレームワークにより、これらの欠点に対処する。
提案した重み付け方式は、支配的な特異値とスパース成分の両方を保存するためにしきい値レベルを適応的に低減し、重要な構造要素の再構成と復元された信号のニュアンスの詳細を改善する。
本稿では,M$-product フレームワーク内での収束特性を包括的に解析し,計算効率と理論的サブストラテテーションを両立した乗算器の交互方向法(ADMM)を提案する。
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