論文の概要: Entanglement and circuit complexity in finite-depth random linear optical networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.14277v1
- Date: Wed, 15 Apr 2026 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-17 21:29:29.965957
- Title: Entanglement and circuit complexity in finite-depth random linear optical networks
- Title（参考訳）: 有限深さランダム線形光ネットワークにおける絡み合いと回路複雑性
- Abstract要約: 回路深さの関数としてランダムな受動線形光ネットワークにおける絡み合いと回路複雑性の増大について検討する。
ランダムなレンガウォール回路の場合、レニイ2エントロピーによって測定された絡み合いは、深さの関数として最も拡散的に成長する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.387906561638234
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the growth of entanglement and circuit complexity in random passive linear optical networks as a function of the circuit depth. For entanglement dynamics, we start with an initial Gaussian state with all $n$ modes squeezed. For random brickwall circuits, we show that entanglement, as measured by the Rényi-2 entropy, grows at most diffusively as a function of the depth. In the other direction, for arbitrary circuit geometries we prove bounds on depths which ensure the average subsystem entanglement reaches within a constant factor of the maximum value in all subsystems, and bounds which ensure closeness of the random linear optical unitary to a Haar random unitary in $L^2$ Wasserstein distance. We also consider robust circuit complexity for random one-dimensional brickwall circuits, as measured by the minimum number of gates required in any circuit that approximately implements the linear optical unitary. Viewing this as a function of the number of modes and the circuit depth, we show the robust circuit complexity for random one-dimensional brickwall circuits scales at most diffusively in the depth with high probability. The corresponding Gaussian unitary $\tilde{\mathcal U}$ for the approximate implementation retains high output fidelity $|\langleψ|\mathcal U^\dagger \tilde{\mathcal U}|ψ\rangle|^2$ for pure states $|ψ\rangle$ with constrained expected photon-number.
- Abstract（参考訳）: 回路深さの関数としてランダムな受動線形光ネットワークにおける絡み合いと回路複雑性の増大について検討する。
絡み合いのダイナミクスでは、まず初期ガウス状態から始まり、すべての$n$モードを圧縮する。
ランダムなレンガウォール回路の場合、レニイ2エントロピーによって測定された絡み合いは、深さの関数として最も拡散的に成長する。
一方、任意の回路幾何学では、全てのサブシステムにおける平均サブシステムエンタングルメントが最大値の定数係数の範囲内に達することを保証する深さと、$L^2$ワッサーシュタイン距離におけるハールランダムユニタリへのランダム線形光学ユニタリの近接性を保証する境界について証明する。
また、線形光ユニタリを概ね実装する任意の回路において必要となるゲート数の最小値から、ランダムな1次元ブロックウォール回路のロバスト回路の複雑さも考慮する。
これをモード数と回路深さの関数と見なすと、ランダムな1次元ブロックウォール回路において、高い確率で最も拡散的にスケールするロバスト回路の複雑さを示す。
近似実装に対する対応するガウスユニタリ $\tilde{\mathcal U}$ は、制約された光子数を持つ純粋な状態に対して、高出力忠実度 $|\langle |\mathcal U^\dagger \tilde{\mathcal U}|\rangle|^2$ を保持する。
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