論文の概要: Accessible Quantum Correlations Under Complexity Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15540v1
• Date: Thu, 16 Apr 2026 21:45:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-20 22:00:19.65734
• Title: Accessible Quantum Correlations Under Complexity Constraints
• Title（参考訳）: 複雑性制約下におけるアクセシブル量子相関
• Abstract要約: 計算制約は、実際に観測可能な量子相関を根本的に制限できることを示す。 純粋な状態に対しては、極端のミンエントロピーを持つ状態の非常に絡み合った族が存在し、計算的なミンエントロピーの観点で効率的にアクセス可能なエントロピーは指数関数的に抑制される。 混合状態の場合、分離はより鋭くなり、情報理論条件のミンエントロピーは、複雑性に制約された量がほぼ最大であるのに対して、非常に負となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum systems may contain underlying correlations which are inaccessible to computationally bounded observers. We capture this distinction through a framework that analyses bipartite states only using efficiently implementable quantum channels. This leads to a complexity-constrained max-divergence and a corresponding computational min-entropy. The latter quantity recovers the standard operational meaning of the conditional min-entropy: in the fully quantum case, it quantifies the largest overlap with a maximally entangled state attainable via efficient operations on the conditional subsystem. For classical-quantum states, it further reduces to the optimal guessing probability of a computationally bounded observer with access to side information. Lastly, in the absence of side information, the computational min-entropy simplifies to a computational notion of the operator norm. We then establish strong separations between the information-theoretic and complexity-constrained notions of min-entropy. For pure states, there exist highly entangled families of states with extremal min-entropy whose efficiently accessible entanglement in terms of computational min-entropy is exponentially suppressed. For mixed states, the separation is even sharper: the information-theoretic conditional min-entropy can be highly negative while the complexity-constrained quantity remains nearly maximal. Overall, our results demonstrate that computational constraints can fundamentally limit the quantum correlations that are observable in practice.
• Abstract（参考訳）: 量子系は、計算的に有界な観測者にはアクセスできない基礎となる相関を含むことができる。 この区別は、効果的に実装可能な量子チャネルのみを用いて、二部分項状態を分析するフレームワークによって達成される。 これは複雑性に制約された最大偏差とそれに対応する計算ミニエントロピーをもたらす。 後者の量は、条件付きエントロピーの標準的な運用意味を回復する:完全量子の場合、条件付きサブシステムの効率的な操作によって達成可能な最大絡み合った状態と最大のオーバーラップを定量化する。 古典量子状態の場合、サイド情報にアクセス可能な計算上の有界なオブザーバの最適推定確率はさらに減少する。 最後に、側情報がない場合、計算ミニエントロピーは演算子ノルムの計算的概念を単純化する。 次に、情報理論と複雑性に制約されたミンエントロピーの概念を強く分離する。 純粋な状態に対しては、極端のミンエントロピーを持つ状態の非常に絡み合った族が存在し、計算的なミンエントロピーの観点で効率的にアクセス可能なエントロピーは指数関数的に抑制される。 混合状態の場合、分離はより鋭くなり、情報理論条件のミンエントロピーは、複雑性に制約された量がほぼ極大であるのに対して、非常に負となる。 全体として、計算の制約は、実際に観測可能な量子相関を根本的に制限できることを示した。

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