論文の概要: Approximate Cosine Similarity Estimation via an Angle-Encoding Hadamard Test
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.15867v1
- Date: Fri, 17 Apr 2026 09:16:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-20 22:00:19.852585
- Title: Approximate Cosine Similarity Estimation via an Angle-Encoding Hadamard Test
- Title（参考訳）: アングル符号化アダマールテストによる近似コサイン類似度推定
- Authors: Hiroshi Ohno,
- Abstract要約: 本研究では,正規化実数値ベクトル間のコサイン類似性を推定するためのアダマールテストの角符号化変種について検討する。
提案手法は,並列に動作可能な2量子アダマールテスト回路に類似性を分解する。
ランダム正規化ベクトルの数値実験により、試験された設定では、ベクトル次元が増加するにつれて推定誤差が減少することが示された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7767466724342065
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Hadamard test is a standard quantum primitive for estimating inner products and expectation values, but in data-processing settings its practical utility is often limited by the cost of preparing amplitude-encoded quantum states. In this study, we investigate an angle-encoding variant of the Hadamard test for estimating cosine similarity between normalized real-valued vectors. The proposed method decomposes the similarity computation into elementwise two-qubit Hadamard-test circuits that can, in principle, be executed in parallel, resulting in constant circuit depth with respect to the vector dimension at the expense of a larger qubit footprint and classical post-processing. Because the resulting estimator is approximate, we analyze the induced bias and show that it is non-negative under the approximation used in our derivation. Numerical experiments on random normalized vectors show that, in the tested setting, the estimation error decreases as the vector dimension increases. We further illustrate a possible application to cosine-attention-based Transformer models. These results suggest that the angle-encoding Hadamard test may provide a useful design point for near-term similarity estimation when shallow circuit depth is preferred over compact qubit usage.
- Abstract（参考訳）: アダマールテストは内部積と期待値を推定するための標準的な量子プリミティブであるが、データ処理環境では振幅符号化された量子状態を作成するコストによって実用性が制限されることが多い。
本研究では,正規化実数値ベクトル間のコサイン類似性を推定するためのアダマール試験のアングルエンコード変種について検討した。
提案手法は、類似性計算を2量子ハダマールテスト回路に分解し、原理的には並列に実行でき、その結果、より大きいキュービットフットプリントと古典的な後処理を犠牲にして、ベクトル次元に対して一定の回路深さが得られる。
得られた推定器は近似的であるため, 導出バイアスを解析し, 導出に使用する近似の下では非負であることを示す。
ランダム正規化ベクトルの数値実験により、試験された設定では、ベクトル次元が増加するにつれて推定誤差が減少することが示された。
さらに,コサインアテンションに基づくトランスフォーマーモデルへの応用について述べる。
これらの結果から,アングル符号化アダマール試験は,小型キュービットを用いた場合よりも浅い回路深さが好ましい場合の短期的類似度推定に有用な設計点となる可能性が示唆された。
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