論文の概要: Physics-Informed Neural Networks for Maximizing Quantum Fisher Information in Time-Dependent Many-Body Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18506v1
- Date: Mon, 20 Apr 2026 16:56:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 17:18:21.032232
- Title: Physics-Informed Neural Networks for Maximizing Quantum Fisher Information in Time-Dependent Many-Body Systems
- Title（参考訳）: 時間依存多体系における量子フィッシャー情報の最大化のための物理インフォームニューラルネットワーク
- Authors: Antonio Ferrer-Sánchez, Yolanda Vives-Gilabert, Yue Ban, Xi Chen, José D. Martín-Guerrero,
- Abstract要約: 本稿では,反断熱量子力学を学習する問題に対処する物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)フレームワークを提案する。
PINNは,相互作用量子系において,メソジカルに最適な制御戦略を学習するための,現実的かつ物理的に基礎を成す経路であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.586346262913921
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum Fisher Information (QFI) sets the ultimate precision limit for parameter estimation and is therefore a central quantity in quantum metrology. In time-dependent many-body systems, however, maximizing QFI is a highly non-trivial task due to the combined effects of non-commutativity, control complexity, and the exponential growth of the Hilbert space. In this work, we present a physics-informed neural network (PINN) framework to address this problem through the learning of counter-diabatic quantum dynamics. Our approach combines a variational PINN formulation with a Magnus-expansion treatment of time-ordered evolution, enabling the adiabatic gauge potential and the scheduling function to be inferred directly from the underlying physics while enforcing the Euler-Lagrange structure of the protocol. The method is applied to several families of driven spin Hamiltonians, including nearest-neighbor, dipolar, and trapped-ion-inspired interactions, for systems of up to six qubits. The numerical results show that the proposed framework systematically improves over reference solutions based only on the Euler-Lagrange condition, yielding high normalized QFI together with favorable fidelity and extremal-balance metrics while preserving small phsical residuals. The analysis further shows that learning the scheduling function provides a clear performance advantage in most cases, and reveals non-trivial finite-size effects, with $q=3$ emerging as a particularly challenging regime. Although scalability remains limited by the exponential growth of the operator space and by automatic-differentiation costs, the results demonstrate that PINNs constitute a viable and physically grounded route for learning metrologically optimal control strategies in interacting quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 量子フィッシャー情報(Quantum Fisher Information, QFI)は、パラメータ推定の最終的な精度限界を定め、そのため量子計量学における中心的な量である。
しかし、時間依存多体系において、QFIの最大化は非可換性、制御複雑性、ヒルベルト空間の指数的成長の影響による非常に非自明な問題である。
本研究では,反断熱量子力学の学習を通じてこの問題に対処する物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)フレームワークを提案する。
提案手法は,変分PINNの定式化と時間順進化のマグナス膨張処理を組み合わせることで,プロトコルのオイラー・ラグランジュ構造を強制しながら,下層の物理から断熱ゲージポテンシャルとスケジューリング関数を直接推定することを可能にする。
この方法は、最大6量子ビットの系に対して、最も近い隣人、双極子、閉じ込められたイオン誘発相互作用を含むいくつかのスピンハミルトニアン族に適用される。
数値計算の結果,提案手法はユーラー・ラグランジュ条件のみに基づく参照解を体系的に改善し,高い正規化QFIと良好な忠実度および極端バランスの指標が得られた。
この分析により、スケジューリング関数の学習は、ほとんどのケースにおいて明らかなパフォーマンス上の優位性を示し、特に困難なレギュレーションとしてq=3$が出現する非自明な有限サイズ効果を明らかにする。
拡張性は演算子空間の指数的成長や自動微分コストによって制限されるが、この結果はPINNが相互作用量子系における距離論的に最適な制御戦略を学習するための、実現可能かつ物理的に基礎付けられた経路を構成することを証明している。
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