論文の概要: Physics-Guided Dimension Reduction for Simulation-Free Operator Learning of Stiff Differential-Algebraic Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.19930v2
• Date: Mon, 27 Apr 2026 07:34:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:06.913802
• Title: Physics-Guided Dimension Reduction for Simulation-Free Operator Learning of Stiff Differential-Algebraic Systems
• Title（参考訳）: 剛微分代数系のシミュレーション自由演算子学習のための物理誘導次元削減法
• Abstract要約: 我々は、代数的制約を正確に強制し、準定常値に対する高速なダイナミクスを減少させる拡張ニュートン暗黙層を導入する。 グリッドフォーミングインバータ(剛性比約4712)では、拡張ニュートンは1.42%の誤差を39.3%(ペナルティ)と57.0%(標準ニュートン)に到達した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.7316895397952905
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural surrogates for stiff differential-algebraic equations (DAEs) face two barriers: soft-constraint methods leave algebraic residuals that stiffness amplifies into errors, and hard-constraint methods require trajectory data from stiff integrators. We introduce an extended Newton implicit layer that enforces algebraic constraints exactly and reduces fast dynamics to their quasi-steady-state values in a single differentiable solve. Embedded in a physics-informed DeepONet, the layer recovers all fast and algebraic states exactly from slow-state predictions, removes the per-window stiffness-amplification pathway, and yields a stiffness-scaled Implicit Function Theorem gradient absent from penalty methods. Cascaded implicit layers extend this to multi-component systems with provable convergence. On a grid-forming inverter (stiffness ratio of about 4712), extended Newton attains 1.42% error versus 39.3% (penalty) and 57.0% (standard Newton); augmented Lagrangian and feedback linearization diverged. Two independently trained models compose without retraining (0.72% to 1.16% error, exact constraint satisfaction). Cross-domain validation on the Robertson stiff DAE (stiffness ratio up to $10^5$) confirms generalization. Conformal prediction provides 90% coverage with automatic out-of-distribution detection.
• Abstract（参考訳）: 剛性微分代数方程式(DAE)のニューラルサロゲートは2つの障壁に直面する: ソフト制約法は剛性が誤差を増幅する代数的残差を残し、ハード制約法は剛性積分器からの軌跡データを必要とする。 我々は、代数的制約を正確に強制する拡張ニュートン暗黙層を導入し、1つの微分可能解における準定常値に対する高速なダイナミクスを減少させる。 物理インフォームドされたDeepONetに埋め込まれたこの層は、遅い状態の予測から完全に高速で代数的な状態をすべて回復し、ウィンドウごとの剛性増幅経路を除去し、ペナルティ法から外れた硬度スケールのインプリシット関数定理を生成する。 カスケードされた暗黙の層は、これを証明可能な収束を伴う多成分系に拡張する。 格子状インバータ(剛性比約4712)では、拡張ニュートンは1.42%の誤差を39.3%(ペナルティ)と57.0%(標準ニュートン)と達成し、拡張ラグランジアンとフィードバック線形化は分岐した。 2つの独立に訓練されたモデルは再訓練せずに構成される(0.72%から1.16%の誤差、正確な制約満足度)。 ロバートソン剛性DAE(剛性比最大10^5$)のクロスドメイン検証は一般化を裏付ける。 コンフォーマル予測は90%のカバレッジを提供し、自動アウト・オブ・ディストリビューション検出を提供する。

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