論文の概要: Classical counterparts of shortcuts to adiabaticity in nonlinear dissipative Lagrangian systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.18439v1
• Date: Mon, 20 Apr 2026 15:56:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 19:39:56.277371
• Title: Classical counterparts of shortcuts to adiabaticity in nonlinear dissipative Lagrangian systems
• Title（参考訳）: 非線形散逸ラグランジアン系における断熱へのショートカットの古典的対応
• Abstract要約: 古典的非線形散逸的ラグランジアン系において、同じ考えがどのように実装できるかを示す。 結合された$r$-$$マニピュレータを図形モデルとして、レイリー散逸を伴うオイラー・ラグランジュ方程式上で逆エンジニアリングを行う。 また、スムーズなSTAプロトコルをアクチュエータ境界時間最適解と比例積分微分追跡と比較する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.479150231916641
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Shortcuts to adiabaticity (STA) were first developed in quantum dynamics to realize rapid transformations with suppressed residual excitations. Here we show how the same idea can be implemented in classical nonlinear dissipative Lagrangian systems. Using a coupled $r$-$θ$ manipulator as an illustrative model, we perform inverse engineering on the Euler-Lagrange equations with Rayleigh dissipation by prescribing endpoint-stationary trajectories, obtaining the corresponding force and torque profiles and quantifying how geometric coupling amplifies errors and residual energy. We further compare smooth STA protocols with actuator-bounded time-optimal solutions and with proportional-integral-derivative tracking, which highlights a trade-off among smoothness, speed, and robustness. Finally, we introduce a single-shot correction based on one mid-course measurement to reduce the effect of early deviations while keeping the inputs nearly smooth. These results provide a practical bridge between quantum STA concepts and their classical counterparts.
• Abstract（参考訳）: STA(Shortcut to adiabaticity)は、量子力学において、残留励起を抑制した高速変換を実現するために最初に開発された。 ここでは、古典的非線形散逸的ラグランジアン系において、同じ考えがどのように実装できるかを示す。 結合された$r$-$θ$マニピュレータを図形モデルとして使用し、終端定常軌道を規定し、対応する力とトルクプロファイルを取得し、幾何的結合が誤差と残エネルギーを増幅する方法を定量化することにより、レイリー散逸を伴うオイラー・ラグランジュ方程式の逆工学を行う。 さらに、スムーズなSTAプロトコルとアクチュエータ境界の時間最適解と、スムーズさ、速度、ロバストさのトレードオフを強調する比例積分微分追跡を比較した。 最後に, 入力をほぼスムーズに保ちつつ, 早期偏差の影響を低減するために, 1つの中距離測定に基づく単発補正を導入する。 これらの結果は量子STAの概念と古典的な概念の間に実践的な橋渡しを与える。

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