論文の概要: Efficient Quantum Algorithms for Higher-Order Coupled Oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.20108v1
• Date: Wed, 22 Apr 2026 02:12:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-23 15:36:10.916538
• Title: Efficient Quantum Algorithms for Higher-Order Coupled Oscillators
• Title（参考訳）: 高次結合振動子の効率的な量子アルゴリズム
• Authors: Caesnan M. G. Leditto, Angus Southwell, Muhammad Usman, Kavan Modi,
• Abstract要約: 我々は, 単純な倉本モデルを用いて, 同期推定と非位相ロック方式の証明という2つの中心的タスクのための量子アルゴリズムを開発した。 より広範に、これらの結果は構造解析から非線形診断まで高階ネットワークの量子アルゴリズムを拡張し、大きな計算ボトルネックを緩和する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.788073088949581
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Higher-order networks with multiway interactions can exhibit collective dynamical phenomena that are absent in traditional pairwise network models. However, analyzing such dynamics becomes computationally prohibitive as their state space grows combinatorially in the multiway interaction order. Here we develop quantum algorithms for two central tasks -- synchronization estimation and certification of the no-phase-locking regime -- in the simplicial Kuramoto model. This model is a higher-order generalization of the celebrated Kuramoto model for coupled oscillators on graph-based networks. Under explicit assumptions on data access and types, and simplicial structure, we derive end-to-end quantum gate complexities and identify regimes with polynomial quantum advantage for synchronization estimation and super-polynomial quantum advantage for no-phase-locking certification over classical methods. More broadly, these results extend quantum algorithms for higher-order networks from structural analysis to nonlinear dynamical diagnostics, easing a major computational bottleneck and opening a route to quantum methods for probing higher-order phenomena beyond the reach of direct classical approaches.
• Abstract（参考訳）: マルチウェイ相互作用を持つ高階ネットワークは、従来のペアワイズネットワークモデルにはない集合力学現象を示すことができる。 しかし、状態空間が複数方向の相互作用順序で組合せ的に成長するにつれて、そのような力学解析は計算的に禁止される。 ここでは, 単純な倉本モデルを用いて, 同期推定と非位相ロック方式の証明という2つの中心的タスクに対する量子アルゴリズムを開発する。 このモデルは、グラフベースネットワーク上の結合振動子に対する祝賀倉本モデルの高次一般化である。 データアクセスや型、単純な構造に関する明示的な仮定の下で、我々はエンドツーエンドの量子ゲートの複雑さを導出し、同期推定のための多項式量子的優位性と、古典的手法によるノンフェーズロック認証のための超ポリノミカル量子優位性を見極める。 より広範に、これらの結果は、構造解析から非線形力学診断まで高階ネットワークのための量子アルゴリズムを拡張し、主要な計算ボトルネックを緩和し、直接古典的アプローチの範囲を超えて高階現象を探索するための量子方法へのルートを開放する。

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