論文の概要: Quantum Dynamics and Collapse-and-Revival Phenomena in the Dunkl Anharmonic Oscillator
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.22945v1
- Date: Fri, 24 Apr 2026 18:37:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.06447
- Title: Quantum Dynamics and Collapse-and-Revival Phenomena in the Dunkl Anharmonic Oscillator
- Title（参考訳）: ダンクルアンハーモニック振動子における量子ダイナミクスと崩壊・復活現象
- Authors: D. Ojeda-Guillén, R. D. Mota, M. Salazar-Ramírez,
- Abstract要約: 我々は、$SU(1,1)$群の代数的アプローチからダンクル無調波発振器(ケール媒質)ハミルトンについて研究する。
フィールドの次数と生存確率を計算し、ダンクルパラメータ$$が分数復元を変調することを示す。
我々は,Dunkl変形が$tの近似$の周囲に干渉誘起圧縮状態を生成することを示すために,その二次分散を分析した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the Dunkl anharmonic oscillator (Kerr medium) Hamiltonian from an algebraic approach of the $SU(1,1)$ group. In order to obtain the exact energy spectrum of this problem, we write its Hamiltonian in terms of the Dunkl creation and annihilation operators, which close the $su(1,1)$ Lie algebra. This allows us to exactly solve this Hamiltonian and obtain its parity-dependent energy spectrum. Then, we investigate the quantum dynamics of the system, particularly the collapse and revival phenomena, by using an initial state given by a superposition of even and odd Dunkl coherent states. We compute the field quadrature and the survival probability, showing that the Dunkl parameter $μ$ modulates the fractional revivals and produces perfect state reconstructions at half-periods for specific deformation values. We analyze the quadrature variance to show that the Dunkl deformation generates interference-induced squeezed states around $t \approx π$. The standard Kerr medium dynamics are exactly recovered in the limit $μ\rightarrow 0$.
- Abstract（参考訳）: 我々は、$SU(1,1)$群の代数的アプローチからダンクル無調波発振器(Kerr medium)ハミルトンについて研究する。
この問題の正確なエネルギースペクトルを得るために、このハミルトニアンをダンクルの生成と消滅作用素という観点から記述し、これは$su(1,1)$リー代数を閉じる。
これにより、このハミルトニアンを正確に解き、パリティに依存したエネルギースペクトルを得ることができる。
次に、偶数および奇数のダンクルコヒーレント状態の重ね合わせによって与えられる初期状態を用いて、系の量子力学、特に崩壊と再生現象について検討する。
そこで, Dunkl パラメータ $μ$ が分数再生を変調し, 変形値の半周期で完全状態再構成を行うことを示す。
本研究では,Dunkl変形が$t \approx π$付近の干渉誘起圧縮状態を生成することを示す。
標準的なKerrメディアダイナミクスは、$μ\rightarrow 0$の極限で正確に回復される。
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