論文の概要: Entanglement in the $θ$-vacuum

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.29287v1
• Date: Tue, 31 Mar 2026 05:41:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-01 15:25:03.175639
• Title: Entanglement in the $θ$-vacuum
• Title（参考訳）: $θ$-vacuumにおける絡み合い
• Authors: Sebastian Grieninger, Dmitri E. Kharzeev, Eliana Marroquin,
• Abstract要約: 我々は、大質量シュウィンガーモデルにおける真空状態の絡み合いエントロピーと絡み合いスペクトルを有限の$$角で計算する。 我々は、研究対象の質量の範囲で$=$に近いピークが持続し、最大競争の点に対応することを示した。 我々は、トポロジカル絶縁体と量子ワイヤにおける絡み合いへの可能性について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We compute the entanglement entropy and the entanglement spectrum of the vacuum state in the massive Schwinger model at a finite $θ$ angle. The $θ$ term is implemented through a chirally rotated lattice Hamiltonian that preserves the periodicity in $θ$ already at the operator level and maintains the correct massless limit without $θ$-dependent lattice artifacts. We clarify the physical origin of entanglement entropy enhancement at $θ=π$ by relating it to the competition between distinct electric-flux vacuum branches. We show that the peak near $θ=π$ persists across the range of masses studied and corresponds to the point of maximal competition between distinct vacuum branches with opposite electric-field orientation, where quantum fluctuations due to fermion pair creation are maximized. While this entropy enhancement is generic, a pronounced narrowing of the entanglement gap occurs only near the critical mass ratio $m/g\simeq0.33$. Using the Bisognano--Wichmann (BW) theorem, we construct a lattice BW entanglement Hamiltonian and compare it with the exact modular Hamiltonian obtained from the reduced density matrix. We observe agreement between these Hamiltonians in the infrared sector, indicating that the entanglement Hamiltonian is well approximated by a spatially weighted microscopic Hamiltonian. These results establish entanglement observables as sensitive probes of the $θ$-dependent vacuum structure and highlight the chirally rotated formulation as a natural framework for open boundary conditions. Additionally, we discuss possible applications to entanglement in topological insulators and quantum wires.
• Abstract（参考訳）: 我々は、大質量シュウィンガーモデルにおける真空状態の絡み合いエントロピーと絡み合いスペクトルを有限$θ$角度で計算する。 $θ$項は、既にオペレータレベルで$θ$の周期性を保ち、$θ$依存の格子アーティファクトなしで正しい質量のない極限を維持する、冷たく回転された格子ハミルトンによって実装される。 本研究では, 絡み合いエントロピーエントロピーエントロピーエントロピーエントロピーエントロピーの物理的起源を, 異なる電気流束真空分岐間の競合に関連付けることにより明らかにした。 θ=π$付近のピークは、研究対象の質量の範囲で持続し、フェルミオン対生成による量子ゆらぎが最大となる、異なる真空分岐と反対の電場配向との最大競合点に対応することを示す。 このエントロピーエンハンスメントは汎用的であるが、エントロピーギャップの顕著な狭さは臨界質量比$m/g\simeq0.33$付近でのみ起こる。 ビソニャーノ・ヴィヒマン(英語版)(BW)の定理を用いて、格子BW交絡ハミルトニアンを構築し、還元密度行列から得られる正確なモジュラーハミルトニアンと比較する。 我々は、これらのハミルトニアン間の赤外線領域における合意を観察し、ハミルトニアンの絡み合いが空間的に重み付けされた顕微鏡ハミルトニアンによってよく近似されていることを示す。 これらの結果は、$θ$依存真空構造の感度プローブとして絡み合い観測値を確立し、開境界条件の自然な枠組みとして冷間回転した定式化を強調する。 さらに、トポロジカル絶縁体や量子ワイヤにおける絡み合いへの可能性について論じる。

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