論文の概要: A Unified Fractional Regularization Framework for Sparse Recovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23184v1
• Date: Sat, 25 Apr 2026 07:32:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.196275
• Title: A Unified Fractional Regularization Framework for Sparse Recovery
• Title（参考訳）: スパースリカバリのための統一された分数正規化フレームワーク
• Authors: Yinhao Zhao, Haoyu He, Chuanqi Ma, Hao Wang,
• Abstract要約: 本稿では,$ell_pq$モデルに基づくスパース信号回復のための統一的な分数正規化フレームワークを提案する。 数値実験により,提案手法は既存の手法より一貫して優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.9812173056207705
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a unified fractional regularization framework for sparse signal recovery based on the $\ell_1/\ell_p^q$ model. Our main theoretical contribution is the characterization of the equivalence between the first-order stationary points of the $\ell_1/\ell_p^q$ formulation and the subtractive $\ell_1 - α\ell_p$ model, providing a unified perspective on these nonconvex regularizers. In addition, we establish a new sufficient recovery condition under the Restricted Isometry Property (RIP), showing that the framework's robustness even under high-coherence sensing matrices. To solve the resulting problem, we develop a majorization-minimization (MM) algorithm and prove its convergence via the Kurdyka-Lojasiewicz (KL) property. Numerical experiments on different sensing matrices and MRI reconstruction demonstrate that the proposed approach consistently outperforms existing methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,$\ell_1/\ell_p^q$モデルに基づくスパース信号回復のための統一的な分数正規化フレームワークを提案する。 我々の主要な理論的貢献は、$\ell_1/\ell_p^q$ の1階定常点と減算 $\ell_1 - α\ell_p$ モデルの同値性であり、これらの非凸正則化子について統一的な視点を与える。 さらに,Restricted Isometry Property (RIP)の下では,高コヒーレンスセンシング行列の下でも,フレームワークの堅牢性を示す,十分な回復条件を確立した。 この問題を解くため、我々は、最大化最小化(MM)アルゴリズムを開発し、クルディカ・ロジャシエヴィチ(KL)特性による収束を証明した。 異なるセンシング行列とMRI再構成に関する数値実験により,提案手法が既存の手法より一貫して優れていることを示す。

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