論文の概要: Probabilistic Graphical Model using Graph Neural Networks for Bayesian Inversion of Discrete Structural Component States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23514v2
• Date: Wed, 29 Apr 2026 07:50:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 13:51:54.037618
• Title: Probabilistic Graphical Model using Graph Neural Networks for Bayesian Inversion of Discrete Structural Component States
• Title（参考訳）: 離散構造成分状態のベイズ反転のためのグラフニューラルネットワークを用いた確率的グラフモデル
• Authors: Teng Li, Stephen Wu, Yong Huang, James L. Beck, Hui Li,
• Abstract要約: 本研究では確率的グラフモデル(PGM)に基づく離散変数に対する新しいベイズパラダイムを提案する。 この推論はグラフニューラルネットワーク(GNN)によって実現され,グラフ特性に基づくGNNトレーニング戦略が開発され,さまざまなグラフスケールの正確な推論が可能となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.25514649547277
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The health condition of components in civil infrastructures can be described by various discrete states according to their performance degradation. Inferring these states from measurable responses is typically an ill-posed inverse problem. Although Bayesian methods are well-suited to tackle such problems, computing the posterior probability density function (PDF) presents challenges. The likelihood function cannot be analytically formulated due to the unclear relationship between discrete states and structural responses, and the high-dimensional state parameters resulting from numerous components severely complicates the computation of the marginal likelihood function. To address these challenges, this study proposes a novel Bayesian inversion paradigm for discrete variables based on Probabilistic Graphical Models (PGMs). The Markov networks are employed as modeling tools, with model parameters learned from data and structural topology prior. It has been proved that inferring this PGM produces the same probabilistic estimation as the posterior PDF derived from Bayesian inference, which effectively solves the above challenges. The inference is accomplished by Graph Neural Networks (GNNs), and a graph property-based GNN training strategy is developed to enable accurate inference across varying graph scales, thereby significantly reducing the computational overhead in high-dimensional problems. Both synthetic and experimental data are used to validate the proposed framework
• Abstract（参考訳）: 土木インフラにおける部品の健康状態は、その性能劣化に応じて、様々な個別の状態で説明できる。 測定可能な応答からこれらの状態を評価することは、典型的には不適切な逆問題である。 ベイズ法はそのような問題に対処するのに適しているが、後続確率密度関数 (PDF) の計算には課題がある。 確率関数は離散状態と構造的応答の間の不明瞭な関係から解析的に定式化することができず、多数の成分から生じる高次元状態パラメータは、限界公理関数の計算を著しく複雑にする。 これらの課題に対処するために,確率的グラフモデル(PGM)に基づく離散変数に対する新しいベイズ反転パラダイムを提案する。 マルコフネットワークはモデリングツールとして使われ、モデルパラメータは以前にデータと構造トポロジーから学習された。 このPGMを推定するとベイズ推定から得られた後部PDFと同じ確率的推定が得られ、上記の課題を効果的に解決することが証明されている。 この推論はグラフニューラルネットワーク(GNN)によって実現され,グラフ特性に基づくGNNトレーニング戦略が開発され,グラフスケールの精度が向上し,高次元問題における計算オーバーヘッドを大幅に低減する。 提案した枠組みの検証には, 合成データと実験データの両方を用いる。

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