論文の概要: Representability for Quantum Theory beyond Particle-Number Conservation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23869v1
• Date: Sun, 26 Apr 2026 20:21:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-28 17:12:07.655533
• Title: Representability for Quantum Theory beyond Particle-Number Conservation
• Title（参考訳）: 粒子の保存を超えた量子理論の表現可能性
• Authors: David A. Mazziotti,
• Abstract要約: 表現可能性(Representability)は、2粒子還元密度行列(2-RDM)が物理量子状態に対応するときを決定する。 粒子数保存を伴わない量子系に対する表現可能性問題の解を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Representability determines when a two-particle reduced density matrix (2-RDM) corresponds to a physical quantum state, enabling many-particle quantum calculations with 2-RDMs rather than the wave function. In this Letter, we present a solution of the representability problem for quantum systems without particle-number conservation. The physically allowed set of 2-RDMs can be characterized from a geometrically `orthogonal' set, the polar cone. We derive explicit linear equations for the two-body operators in the polar cone -- the intersection of the $p$-positive cone with the two-body operator space -- to obtain a systematic hierarchy of representability conditions that do not depend on higher RDMs or the wave function. Moreover, by augmenting these conditions with the particle-number variance, we obtain a unified framework for treating both particle-number-conserving and nonconserving systems. We illustrate with a spin system and molecular H$_4$.
• Abstract（参考訳）: 表現可能性 (representability) は、2粒子還元密度行列 (2-RDM) が物理量子状態に対応するときに決定し、波動関数ではなく2-RDMを用いた多粒子量子計算を可能にする。 本稿では,粒子数保存を伴わない量子系における表現可能性問題の解を提案する。 物理的に許容される2-RDMの集合は、幾何学的に「直交」集合である極錐によって特徴づけられる。 極錐の2体作用素(p$正の錐と2体作用素空間との交叉)に対して明示的な線型方程式を導出し、より高いRDMや波動関数に依存しない表現可能性条件の体系的階層を得る。 さらに、これらの条件を粒子数分散で拡張することにより、粒子数保存系と非保存系の両方を扱う統一的な枠組みを得る。 スピン系と分子H$_4$について説明する。

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