論文の概要: Sliced-Regularized Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.23944v2
• Date: Thu, 30 Apr 2026 15:01:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-01 14:06:12.637685
• Title: Sliced-Regularized Optimal Transport
• Title（参考訳）: Sliced-regularized Optimal Transport
• Authors: Khai Nguyen,
• Abstract要約: 我々は、スライス型最適輸送(SROT)と呼ばれる新しい正規化最適輸送(OT)の定式化を提案する。 拡張性のあるSOT計画を事前に組み込むことで、SROTはEOTよりも正確なOT計画の正確な近似を同じ水準の正規化の下で得られる。 我々は、合成データセットと色伝達タスクの実験を通じて、我々のアプローチを検証し、SROTが正確なOTを近似する上で、EOTとSOTの両方よりも優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.016811370382644
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new regularized optimal transport (OT) formulation, termed sliced-regularized optimal transport (SROT). Unlike entropic OT (EOT), which regularizes the transport plan toward an independent coupling, SROT regularizes it toward a smoothened sliced OT (SOT) plan. To the best of our knowledge, SROT is the first approach to leverage a version of SOT plan as a reference to improve classical OT. We provide a formal definition of SROT, derive its dual formulation, and provide a post-Bayesian interpretation of SROT. We then develop a Sinkhorn-style algorithm for efficient computation, retaining the same scalability advantages as EOT. By incorporating a scalable SOT plan as a prior, SROT yields more accurate approximations of the exact OT plan than EOT under the same level of regularization. Moreover, the resulting transport plan improves upon the reference SOT plan itself. We further introduce the corresponding OT divergence induced by SROT, named SROT divergence, and analyze its topological and computational properties. Finally, we validate our approach through experiments on synthetic datasets and color transfer tasks, demonstrating that SROT is better than both EOT and SOT in approximating exact OT. Additional experiments on gradient flows further highlight the advantages of SROT divergence.
• Abstract（参考訳）: そこで我々は,新しい正規化最適輸送(OT)の定式化を提案し,これをSROT(Sliced-regularized optimal transport)と呼ぶ。 独立結合に向けて輸送計画を規則化するエントロピーOT(EOT)とは異なり、SROTはスムースにスライスされたOT(SOT)プランに向けて規則化する。 我々の知る限りでは、SROTは古典的なOTを改善するための参照としてSOTプランを活用するための最初のアプローチである。 我々は SROT の形式的定義を提供し、その双対な定式化を導き、また、後の SROT の解釈を提供する。 次に、効率的な計算のためのシンクホーン型アルゴリズムを開発し、EOTと同じスケーラビリティの利点を維持した。 拡張性のあるSOT計画を事前に組み込むことで、SROTはEOTよりも正確なOT計画の正確な近似を同じ水準の正規化の下で得られる。 さらに、結果として得られる輸送計画は、参照SOT計画自体によって改善される。 さらに、SROT発散(SROT発散)と呼ばれる、SROTによって誘導される対応するOT発散(OT divergence)を導入し、その位相的および計算的性質を解析する。 最後に、合成データセットと色伝達タスクの実験を通して、我々のアプローチを検証し、SROTが正確なOTを近似する上で、EOTとSOTの両方よりも優れていることを示す。 勾配流に関するさらなる実験は、SROTの発散の利点をさらに強調している。

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