論文の概要: Comparative Study of Bending Analysis using Physics-Informed Neural Networks and Numerical Dynamic Deflection in Perforated nanobeam
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.24768v1
- Date: Wed, 15 Apr 2026 06:13:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-04 02:32:14.212941
- Title: Comparative Study of Bending Analysis using Physics-Informed Neural Networks and Numerical Dynamic Deflection in Perforated nanobeam
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークと数値動的変形による穴あけナノビームの曲げ解析の比較
- Authors: Ramanath Garai, Iswari Sahu, S. Chakraverty,
- Abstract要約: 関数接続の理論(TFC)は、支配的微分方程式制約を制約付き式(CE)に体系的に組み込む。
このフレームワーク内では、制約付き表現に現れる自由関数は、機能的リンクニューラルネットワーク(FLNN)を介して表現される。
単純支持型(Sbeam-S)穴あけ型ナノビームの静的欠陥と動的欠陥の関係について検討した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this chapter, we investigate the bending behavior of a perforated nanobeam subjected to sinusoidal loading using an efficient and computationally robust Physics-Informed Functional Link Constrained Framework with Domain Mapping (DFL-TFC) method. Our aim is to determine the relationship between static bending response and dynamic deflection of a perforated nanobeam for various perforation cases. The static bending is obtained using the FL-TFC with Domain mapped method, whereas dynamic deflection is determined using the Galerkin method. The proposed approach employs the theory of functional connections (TFC) to systematically embed governing differential equation constraints into a constrained expression (CE), which exactly satisfies all prescribed initial and boundary conditions (ICs and BCs) and domain of differential equation is mapped to domain of orthogonal polynomials. Within this framework, the free function appearing in the constrained expression is expressed through a functional link neural network (FLNN). The cost is minimized by the mean square residual of DE, allowing training without requiring complex deep network architectures. Relationship between static and dynamic defection of simply-supported (S-S) perforated nanobeams has been investigated here. FL-TFC with Domain mapped method eliminates the need for deep and complex neural network architectures while ensuring accuracy, efficiency, and strict satisfaction of boundary conditions as compared to standard PINN.
- Abstract（参考訳）: 本章では, 正弦波荷重を受ける穴あけナノビームの曲げ挙動について, DFL-TFC法を用いて検討する。
本研究の目的は, 各種穿孔症例に対する有孔ナノビームの静的曲げ応答と動的偏向の関係を明らかにすることである。
静的曲げは領域マップ法を用いてFL-TFCを用いて得られるが、動的偏向はガレルキン法を用いて決定される。
提案手法は関数接続理論(TFC)を用いて、支配する微分方程式の制約を制約付き式(CE)に体系的に組み込んで、所定の初期条件と境界条件(ICとBC)をすべて正確に満たし、微分方程式の領域を直交多項式の領域にマッピングする。
このフレームワーク内では、制約付き表現に現れる自由関数は、機能的リンクニューラルネットワーク(FLNN)を介して表現される。
コストはDEの平均2乗残量によって最小化され、複雑なディープネットワークアーキテクチャを必要としないトレーニングが可能になる。
単純支持型(S-S)穴あけ型ナノビームの静的欠陥と動的欠陥の関係について検討した。
Domain Mapped法によるFL-TFCは、標準のPINNと比較して精度、効率、厳密な境界条件の満足度を確保しながら、ディープで複雑なニューラルネットワークアーキテクチャの必要性を排除している。
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