論文の概要: Physics-Informed Functional Link Constrained Framework with Domain Mapping for Solving Bending Analysis of an Exponentially Loaded Perforated Beam

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.07025v1
• Date: Wed, 08 Apr 2026 12:44:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-09 17:30:51.527596
• Title: Physics-Informed Functional Link Constrained Framework with Domain Mapping for Solving Bending Analysis of an Exponentially Loaded Perforated Beam
• Title（参考訳）: 指数重み付き有孔ビームの曲げ解析のための領域マッピングを用いた物理インフォーマル関数リンク拘束フレームワーク
• Authors: Iswari Sahu, Ramanath Garai, S. Chakraverty,
• Abstract要約: 本稿では, 急速荷重下でのテーパーホールドビームの曲げ挙動を解析するための新しい包括的アプローチを提案する。 この研究の主な目的は、指数的荷重下での正方形孔を有する有孔ビームの曲げ応答をDFL-TFC法(Domain maped Physics-informed Functional Link Theory of Functional Connection)がいかにうまく解析するかを確かめることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This article presents a novel and comprehensive approach for analyzing bending behavior of the tapered perforated beam under an exponential load. The governing differential equation includes important factors like filling ratio ($α$), number of rows of holes ($N$), tapering parameters ($φ$ and $ψ$), and exponential loading parameter ($γ$), providing a realistic and flexible representation of perforated beam configuration. Main goal of this work is to see how well the Domain mapped physics-informed Functional link Theory of Functional Connection (DFL-TFC) method analyses bending response of perforated beam with square holes under exponential loading. For comparison purposes, a corresponding PINN-based formulation is developed. Outcomes clearly show that the proposed DFL-TFC framework gives better results, including faster convergence, reduced computational cost, and improved solution accuracy when compared to the PINN approach. These findings highlight effectiveness and potential of DFL-TFC method for solving complex engineering problems governed by differential equations. Within this framework, hidden layer is replaced by a functional expansion block that enriches input representation via orthogonal polynomial basis functions, and the domain of DE mapped to corresponding domain of orthogonal polynomials. A Constrained Expression (CE), constructed through the Theory of Functional Connections (TFC) using boundary conditions, ensures that constraints are exactly satisfied. In CE, free function is represented using a Functional Link Neural Network (FLNN), which learns to solve resulting unconstrained optimization problem. The obtained results are further validated through the Galerkin and PINN solutions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 急速荷重下でのテーパーホールドビームの曲げ挙動を解析するための新しい包括的アプローチを提案する。 支配微分方程式は、充填比(α$)、孔の行数(N$)、テーパリングパラメータ(φ$と$)、指数的負荷パラメータ(γ$)などの重要な要素を含み、貫通ビーム構成の現実的で柔軟な表現を提供する。 この研究の主な目的は、指数的荷重下での正方形孔を有する有孔ビームの曲げ応答をDFL-TFC法(Domain maped Physics-informed Functional Link Theory of Functional Connection)がいかにうまく解析するかを確かめることである。 比較のために、対応するPINNベースの定式化を開発する。 結果から,提案したDFL-TFCフレームワークは,より高速な収束,計算コストの削減,PINN手法と比較して解の精度の向上など,より良い結果が得られることが明らかになった。 これらの結果はDFL-TFC法の有効性と可能性を明らかにするものである。 このフレームワーク内では、隠れた層は直交多項式基底関数による入力表現を豊かにする関数拡張ブロックに置き換えられ、Dの領域は直交多項式の対応する領域にマッピングされる。 境界条件を用いた関数接続理論(TFC)によって構築された制約式(CE)は、制約が正確に満たされることを保証する。 CEでは、自由関数はFunctional Link Neural Network (FLNN) を用いて表現される。 得られた結果は、GalerkinとPINNの解によってさらに検証される。

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