論文の概要: Quantum Dynamics via Score Matching on Bohmian Trajectories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.25137v1
• Date: Tue, 28 Apr 2026 02:25:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-29 16:49:17.670602
• Title: Quantum Dynamics via Score Matching on Bohmian Trajectories
• Title（参考訳）: ボヘミア軌道上のスコアマッチングによる量子ダイナミクス
• Authors: Lei Wang,
• Abstract要約: ボヘミア軌道上のスコア関数(対数確率密度の勾配)を学習することにより、時間依存的なシュルディンガー方程式を解く。 リアルタイム量子力学を自己一貫性のスコア駆動正規化フローとして再キャストすることにより、このフレームワークは時依存シュルディンガー方程式を現代の生成モデリングの急速に進歩したツールキットに開放する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8019312134731233
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We solve the time-dependent Schrödinger equation by learning the score function, the gradient of the log-probability density, on Bohmian trajectories. In Bohm's formulation of quantum mechanics, particles follow deterministic paths under the classical potential supplemented by a quantum potential depending on the score function of the evolving density. These non-crossing Bohmian trajectories form a continuous normalizing flow governed by the score. We parametrize the score with a neural network and minimize a self-consistent Fisher divergence between the network and the score of the resulting density. We prove that the zero-loss minimizer of this self-consistent objective recovers Schrödinger dynamics for nodeless wave functions, a condition naturally met in quantum vibrations of atoms. We demonstrate the approach on wavepacket splitting in a double-well potential and anharmonic vibrations of a Morse chain. By recasting real-time quantum dynamics as a self-consistent score-driven normalizing flow, this framework opens the time-dependent Schrödinger equation to the rapidly advancing toolkit of modern generative modeling.
• Abstract（参考訳）: ボヘミア軌道上のスコア関数(対数確率密度の勾配)を学習することにより、時間依存シュレーディンガー方程式を解く。 ボームの量子力学の定式化において、粒子は進化密度のスコア関数に依存する量子ポテンシャルによって補足される古典ポテンシャルの下で決定論的経路を辿る。 これらの非交差ボヘミア軌道は、スコアによって支配される連続正規化フローを形成する。 ニューラルネットワークを用いてスコアをパラメトリズし、ネットワークと結果の密度のスコアとの間の自己整合フィッシャーのばらつきを最小限にする。 この自己整合目的の零損失最小化器は、原子の量子振動で自然に満たされる条件であるノードレス波動関数のシュレーディンガー力学を回復させる。 モース鎖のダブルウェルポテンシャルとアンハーモニック振動におけるウェーブパレット分割のアプローチを実証する。 リアルタイム量子力学を自己一貫性のスコア駆動正規化フローとして再キャストすることにより、このフレームワークは時依存シュレーディンガー方程式を現代の生成モデリングの急速に進歩したツールキットに開放する。

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