論文の概要: Revisiting the Bohr Model of the Atom through Brownian Motion of the Electron

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.19918v4
• Date: Sat, 22 Feb 2025 17:58:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 18:15:43.811476
• Title: Revisiting the Bohr Model of the Atom through Brownian Motion of the Electron
• Title（参考訳）: 電子のブラウン運動による原子のボーアモデルの再検討
• Authors: Vasil Yordanov,
• Abstract要約: 我々は、1つの実数値過程を通して電子の動きを記述することによって水素原子のボーアモデルを洗練する。 我々のアプローチは、電子の運動方程式をフォッカー・プランク方程式から導き出し、粒子が常に一定のランダムな位置を維持することを保証する。 これらの方程式は、演算子に基づく正しい平均半径と角運動量、一致する演算子に基づく予測を再現する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we refine the Bohr model of the hydrogen atom by describing the motion of the electron through a single real-valued stochastic process, effectively realizing Brownian motion under the Born rule. Our approach derives the electron's stochastic equation of motion from the Fokker-Planck equation while ensuring the particle always maintains a definite - albeit random - position. This feature obviates the need for wave function collapse as invoked in the Copenhagen interpretation. Instead, the wave function serves as a tool to compute the electron's drift velocity. Building on this, we develop modified stochastic equations in spherical coordinates, tailored to the spherical symmetry of the hydrogen atom. We show that these equations reproduce the correct average radial and angular kinetic energies, matching operator-based quantum mechanical predictions. Numerical simulations confirm the stability of electron trajectories and, as expected, recover the probability distribution prescribed by the Born rule. At very short timescales, however, single-electron probability distributions may deviate from wave function-based predictions due to insufficient ensemble averaging. Taken together, these findings offer an alternative perspective on atomic structure and highlight the potential of using wave function-derived drift velocities within a single stochastic process to capture quantum dynamics in the hydrogen atom.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,1つの実数値確率過程を通じて電子の運動を記述することにより,水素原子のボーアモデルを洗練し,ボルン則の下でのブラウン運動を効果的に実現する。 我々のアプローチは、フォッカー・プランク方程式から電子の確率的運動方程式を導出し、粒子が常に一定のランダムな位置を維持することを保証する。 この特徴はコペンハーゲン解釈で呼び出される波動関数の崩壊の必要性を排除している。 代わりに、波動関数は電子のドリフト速度を計算するための道具として機能する。 これに基づいて,水素原子の球面対称性に合わせて,球面座標の修正確率方程式を開発した。 これらの方程式は、演算子に基づく量子力学的予測と一致する、正しい平均放射エネルギーと角運動エネルギーを再現する。 数値シミュレーションにより電子軌道の安定性が確認され、予想通りボルン則で定める確率分布が復元される。 しかし、非常に短い時間スケールでは、単一電子確率分布は、アンサンブル平均化が不十分なため、波動関数に基づく予測から逸脱する可能性がある。 これらの発見は、原子構造に対する別の見方を提供し、単一の確率過程において波動関数由来のドリフト速度を用いて水素原子の量子力学を捉える可能性を強調している。

関連論文リスト

• Computational Stochastic Mechanics of a Simple Bound State [0.0]
  既知波動関数を持つブートストラップに依存しない力学の概念を用いて,確率密度分布を計算する。 粒子の位置変化の背景と粒子がどのように相互作用するかを決定する速度場に基底状態エネルギーのエネルギー欠陥が与える影響について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-11T16:22:23Z)
• Variational Quantum Simulation of the Fokker-Planck Equation applied to Quantum Radiation Reaction [0.0]
  ペタワット級レーザーによる近未来の実験は、ガンマ線と電子-陽電子対の高フラックスを生み出すことが期待されている。 この研究は、プラズマ物理シナリオの量子シミュレーションに向けた第一歩として役立つだろう。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-26T15:27:00Z)
• Quantum Particle Statistics in Classical Shallow Water Waves [4.995343972237369]
  実波勾配によって局所的に振動する粒子が導かれると、粒子は周期的あるいはカオス的ダイナミクスの交互な軌道を示す可能性がある。 この類似の粒子確率分布関数は、シュリンガー方程式の標準解の量子統計量を明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-29T09:40:19Z)
• Highly Accurate Real-space Electron Densities with Neural Networks [7.176850154835262]
  実空間多電子波動関数から精度の高い密度を求める新しい手法を提案する。 本研究では, 深層学習型ans"atze (深部QMC) を用いた変分量子モンテカルロを用いて, 基底セット誤差のない高精度な波動関数を求める。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-02T14:56:22Z)
• A Theory of Quantum Jumps [44.99833362998488]
  我々は、量子化された電磁場に結合した原子の理想化されたモデルにおける蛍光と量子ジャンプ現象について研究する。 この結果は、顕微鏡システムの量子力学的記述における基本的なランダム性の導出に起因している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-16T11:00:46Z)
• Ultracold Neutrons in the Low Curvature Limit: Remarks on the post-Newtonian effects [49.1574468325115]
  曲線時空における非相対論的シュル「オーディンガー方程式の導出に摂動スキームを適用する。 中性子のエネルギースペクトルの次から次への補正を計算する。 ウルトラコールド中性子の観測の現在の精度はまだ探究できないかもしれないが、将来や他の状況でも関係がある可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-30T16:45:56Z)
• Evanescent Electron Wave Spin [2.977255700811213]
  本研究は、有限量子井戸と無限量子井戸の両方の外にある電子波の存在を実証する。 このエバネッセント波は井戸内に閉じ込められた波のスピン特性を共有することを示す。 我々の発見は、電子は数学的特異点に制限されず、量子情報(量子エントロピー)はどんな閉じ込めでも漏れる可能性があることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-29T15:32:37Z)
• Thermal masses and trapped-ion quantum spin models: a self-consistent approach to Yukawa-type interactions in the $λ\!φ^4$ model [44.99833362998488]
  閉じ込められたイオン系における磁気の量子シミュレーションは、スピン間の相互相互作用を仲介するために結晶振動を利用する。 これらの相互作用は、フォノンが粗粒のクライン=ゴードン場によって記述される長波長相対論的理論によって説明できる。 レーザ冷却により制御できる熱効果は、相互作用するQFTにおける熱質量の出現を通じて、この流れを明らかにすることができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-10T12:59:07Z)
• Some Classical Models of Particles and Quantum Gauge Theories [0.0]
  この記事では、量子力学の解釈に関連するいくつかの数学的モデルのレビューと新しい結果を含む。 一粒子波動関数は、多数の粒子と反粒子のプラズマ様集合としてモデル化することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-03T16:53:19Z)
• Structured matter wave evolution in external time-dependent fields [0.0]
  定常磁場の存在下, 時間依存外部力の影響下で, 構造物質波の運動を解析した。 物質波の量子干渉法、および非相対論的量子電子顕微鏡の観点から、ここで得られた結果は近似法よりも重要かつ信頼性が高い。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-09T18:12:56Z)
• Self-oscillating pump in a topological dissipative atom-cavity system [55.41644538483948]
  光共振器に結合した量子ガス中を励起する創発的機構について報告する。 散逸により、空洞場はその2つの四角形の間に進化し、それぞれが異なる中心対称結晶構造に対応する。 この自己振動は、トポロジカル強結合モデルにおける電子の輸送を記述する時間周期ポテンシャルに類似する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-21T19:57:30Z)
• Stochastic Variational Approach to Small Atoms and Molecules Coupled to Quantum Field Modes [55.41644538483948]
  空洞QEDの量子場に結合した少数の粒子系のエネルギーと波動関数の変動計算(SVM)を提案する。 2次元のトライアン電子や閉じ込められた電子、He原子や水素分子の例を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-25T13:40:42Z)
• Machine Learning S-Wave Scattering Phase Shifts Bypassing the Radial Schr\"odinger Equation [77.34726150561087]
  本稿では, 畳み込みニューラルネットワークを用いて, 正確な散乱s波位相シフトを得られる機械学習モデルの実証を行う。 我々は、ハミルトニアンが物理的に動機づけられた記述子の構築において、いかにして指導原理として機能するかについて議論する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:25:38Z)
• Visualizing spinon Fermi surfaces with time-dependent spectroscopy [62.997667081978825]
  固体系において確立されたツールである時間依存性光電子分光法を低温原子量子シミュレーターに応用することを提案する。 1次元の$t-J$モデルの正確な対角化シミュレーションで、スピノンが非占有状態の効率的なバンド構造に出現し始めることを示す。 ポンプパルス後のスペクトル関数の依存性はスピノン間の集団的相互作用を明らかにする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-27T18:00:02Z)
• Symmetry, Transactions, and the Mechanism of Wave Function Collapse [0.0]
  トランザクションを記述する2原子量子形式を導出する。 原子間の双方向電磁結合は、整合したベクトルポテンシャルグリーン関数に分解可能であることを示す。 また、光子分離とフリードマン・クライザー三電子実験の簡易版も分析した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-19T20:43:09Z)
• General quantum-mechanical solution for twisted electrons in a uniform magnetic field [68.8204255655161]
  一様磁場におけるねじれ(および他の構造を持つ)準軸電子の理論が展開される。 自由空間から磁場に侵入する軌道角運動量と反対方向の相対論的ラゲール・ガウスビームの異なる挙動の観測可能な効果を予測した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-13T16:35:10Z)
• External and internal wave functions: de Broglie's double-solution theory? [77.34726150561087]
  本稿では、ルイ・ド・ブロイの二重解法理論の仕様に対応する量子力学の解釈的枠組みを提案する。 原理は量子系の進化を2つの波動関数に分解することである。 シュル「オーディンガー」の場合、粒子は拡張され、電子の(内部)波動関数の加群の正方形はその空間における電荷の密度に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-13T13:41:24Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。