論文の概要: Imaginarity-generating power of unitaries: A resource-theoretic approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26392v1
• Date: Wed, 29 Apr 2026 08:01:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-30 15:59:36.306128
• Title: Imaginarity-generating power of unitaries: A resource-theoretic approach
• Title（参考訳）: ユニタリのイマギナリティ生成力--資源理論的アプローチ
• Authors: Akhil Kumar Awasthi, Mrinmoy Samanta, Sudipta Mondal, Ayan Patra, Aditi Sen De,
• Abstract要約: 本稿では、ユニタリダイナミクスの虚偽生成力(IGP)の概念を紹介する。 Intrinsic and experimentally accessly properties of the unitary。 虚性に関する動的資源理論において、有効な資源モノトンの本質的性質を満たすことを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.11744028458220428
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Imaginarity, stemming from the complex structure of quantum mechanics, has recently emerged as a fundamental resource, yet its dynamical generation remains largely unexplored. In this work, we introduce the notion of imaginarity-generating power (IGP) of unitary dynamics, which quantifies the ability of unitary operations to produce imaginarity from initially real quantum states. To quantify imaginarity, we employ a measure based on the Hilbert--Schmidt norm, which we show to be monotone under real unital operations. Within the framework of dynamical resource theories, we derive an exact expression for the purity-constrained IGP in arbitrary dimensions and show that, for pure real input states, it depends solely on intrinsic and experimentally accessible properties of the unitary. We further analyze its average behavior over ensembles of states with varying purity under both uniform and Hilbert--Schmidt distributions. We prove that it satisfies the essential properties of a valid resource monotone within the dynamical resource theory of imaginarity. We also characterize the unitaries that maximize the IGP and determine the corresponding bounds. Moreover, for Haar-random unitaries, we show that the IGP concentrates near its maximal value in high dimensions with small fluctuations, indicating that typical high-dimensional quantum dynamics are highly effective at generating imaginarity.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の複雑な構造から派生したイマギナリティは、近年は基本的な資源として現れているが、その動的生成はほとんど解明されていない。 本研究では、初期実量子状態から虚数を生成するユニタリ演算の能力を定量化するユニタリ力学の虚数生成力(IGP)の概念を導入する。 虚数性の定量化にはヒルベルト・シュミットノルムに基づく測度を用いるが、これは実ユニタリ演算の下で単調であることが示される。 動的資源理論の枠組みの中では、任意の次元で純度に制約されたGPの正確な式を導出し、純粋な実入力状態に対して、それはユニタリの内在的かつ実験的にアクセス可能な性質にのみ依存することを示す。 さらに、一様分布とヒルベルト-シュミット分布の両方で異なる純度を持つ状態のアンサンブルに対する平均挙動を解析する。 虚性に関する動的資源理論において、有効な資源モノトンの本質的性質を満たすことを証明した。 IGPを最大化し、対応する境界を決定するユニタリも特徴付ける。 さらに、Haar-randomユニタリに対しては、GPはその最大値付近で小さなゆらぎを持つ高次元に集中していることを示し、典型的な高次元量子力学が想像力を生み出すのに非常に効果的であることを示す。

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