論文の概要: Compositional Meta-Learning for Mitigating Task Heterogeneity in Physics-Informed Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.26999v1
- Date: Wed, 29 Apr 2026 03:09:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-01 16:31:53.70901
- Title: Compositional Meta-Learning for Mitigating Task Heterogeneity in Physics-Informed Neural Networks
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークにおけるタスク不均一性の緩和のための構成メタラーニング
- Authors: Beomchul Park, Minsu Koh, Heejo Kong, Seong-Whan Lee,
- Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理法則を損失関数に埋め込み、偏微分方程式(PDE)の解を近似する。
LAM-PINNはPDEパラメータと学習親和性メトリクスを組み合わせて、座標のみの入力であってもタスク表現とクラスタタスクを構築する。
3つのPDEベンチマークで、LAM-PINNは平均19.7倍の平均2乗誤差(MSE)を従来のPINNに必要なトレーニングイテレーションの10%だけを用いて達成している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.4483539967295
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) approximate solutions of partial differential equations (PDEs) by embedding physical laws into the loss function. In parameterized PDE families, variations in coefficients or boundary/initial conditions define distinct tasks. This makes training individual PINNs for each task computationally prohibitive, while cross-task transfer can be sensitive to task heterogeneity. While meta-learning can reduce retraining cost, existing methods often rely on a single global initialization and may suffer from negative transfer, particularly under feature-scarce coordinate inputs and limited training-task availability. We propose the Learning-Affinity Adaptive Modular Physics-Informed Neural Network (LAM-PINN), a compositional framework that leverages task-specific learning dynamics. LAM-PINN combines PDE parameters with learning-affinity metrics from brief transfer sessions to construct a task representation and cluster tasks even with coordinate-only inputs. It decomposes the model into cluster-specialized subnetworks and a shared meta network, and learns routing weights to selectively reuse modules instead of relying on a single global initialization. Across three PDE benchmarks, LAM-PINN achieves an average 19.7-fold reduction in mean squared error (MSE) on unseen tasks using only 10% of the training iterations required by conventional PINNs. These results indicate its effectiveness for generalization to unseen configurations within bounded design spaces of parameterized PDE families in resource-constrained engineering settings.
- Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理法則を損失関数に埋め込み、偏微分方程式(PDE)の解を近似する。
パラメータ化されたPDEファミリーでは、係数や境界/初期条件のバリエーションは異なるタスクを定義する。
これにより、タスク毎に個別のPINNをトレーニングすることは、計算的に禁止されるが、クロスタスク転送はタスクの不均一性に敏感である。
メタラーニングはトレーニングコストを削減できるが、既存の手法は単一のグローバル初期化に依存しており、特に特徴の少ない座標入力とトレーニングタスクの可用性の制限の下で負の転送に悩まされることがある。
本稿では,タスク固有の学習力学を活用する合成フレームワークである学習親和性適応型モジュール物理情報ニューラルネットワーク(LAM-PINN)を提案する。
LAM-PINNはPDEパラメータと簡単な転送セッションからの学習親和性メトリクスを組み合わせて、座標のみの入力であってもタスク表現とクラスタタスクを構築する。
モデルをクラスタ特化サブネットワークと共有メタネットワークに分解し、単一のグローバル初期化に頼るのではなく、モジュールを選択的に再利用するためのルーティング重みを学習する。
3つのPDEベンチマークで、LAM-PINNは平均19.7倍の平均2乗誤差(MSE)を従来のPINNに必要なトレーニングイテレーションの10%だけを用いて達成している。
これらの結果は,資源制約工学的設定におけるパラメータ化PDEファミリの有界設計空間における未知の構成への一般化の有効性を示す。
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