論文の概要: Localized Physics-informed Gaussian Processes with Curriculum Training for Topology Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.15561v1
• Date: Tue, 18 Mar 2025 22:59:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-21 19:01:19.874083
• Title: Localized Physics-informed Gaussian Processes with Curriculum Training for Topology Optimization
• Title（参考訳）: 位相最適化のためのカリキュラムトレーニングによる局所化物理インフォームドガウス過程
• Authors: Amin Yousefpour, Shirin Hosseinmardi, Xiangyu Sun, Ramin Bostanabad,
• Abstract要約: 物理インフォームドガウス過程(GP)に基づく同時かつメッシュフリーなトポロジー最適化(TO)フレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、カスタマイズされたディープニューラルネットワーク(DNN)を介してパラメータ化される共有のマルチアウトプット平均関数を持つGPプリエントを介して、すべての設計と状態変数を提供する。 我々のTOアプローチは、適切に定義された材料インターフェースを生成し、グローバルな最適性を促進するための継続特性を内蔵している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.6352820455705372
• License:
• Abstract: We introduce a simultaneous and meshfree topology optimization (TO) framework based on physics-informed Gaussian processes (GPs). Our framework endows all design and state variables via GP priors which have a shared, multi-output mean function that is parametrized via a customized deep neural network (DNN). The parameters of this mean function are estimated by minimizing a multi-component loss function that depends on the performance metric, design constraints, and the residuals on the state equations. Our TO approach yields well-defined material interfaces and has a built-in continuation nature that promotes global optimality. Other unique features of our approach include (1) its customized DNN which, unlike fully connected feed-forward DNNs, has a localized learning capacity that enables capturing intricate topologies and reducing residuals in high gradient fields, (2) its loss function that leverages localized weights to promote solution accuracy around interfaces, and (3) its use of curriculum training to avoid local optimality.To demonstrate the power of our framework, we validate it against commercial TO package COMSOL on three problems involving dissipated power minimization in Stokes flow.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドガウス過程(GP)に基づく同時かつメッシュフリーなトポロジー最適化(TO)フレームワークを提案する。 我々のフレームワークは、GPプリエントを介して、カスタマイズされたディープニューラルネットワーク(DNN)を介してパラメータ化される共有のマルチアウトプット平均関数を持つ全ての設計変数と状態変数を付与する。 この平均関数のパラメータは、性能指標、設計制約、状態方程式の残差に依存する多成分損失関数を最小化することによって推定される。 我々のTOアプローチは、適切に定義された材料インターフェースを生成し、グローバルな最適性を促進する継続性を備えている。 提案手法の他の特徴として,(1)完全接続型フィードフォワードDNNとは違い,局所的な学習能力があり,複雑なトポロジを捕捉し,高勾配場の残差を低減し,(2)局所的な重みを生かしてインタフェースの解の精度を向上する損失関数,(3)局所的な最適性を回避するためのカリキュラムトレーニングの利用などがあげられる。

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