論文の概要: A Physics Informed Neural Network (PINN) Methodology for Coupled Moving Boundary PDEs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.10910v1
- Date: Tue, 17 Sep 2024 06:00:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-18 17:48:51.771372
- Title: A Physics Informed Neural Network (PINN) Methodology for Coupled Moving Boundary PDEs
- Title（参考訳）: 結合移動境界PDEのための物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)手法
- Authors: Shivprasad Kathane, Shyamprasad Karagadde,
- Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、微分方程式(DE)を用いてモデル化された物理問題を解くのに役立つ新しいマルチタスク学習フレームワークである
本稿では、複数の制御パラメータ(エネルギーと種、および複数のインターフェースバランス方程式)を含む結合システムを解決するためのPINNベースのアプローチについて報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Physics-Informed Neural Network (PINN) is a novel multi-task learning framework useful for solving physical problems modeled using differential equations (DEs) by integrating the knowledge of physics and known constraints into the components of deep learning. A large class of physical problems in materials science and mechanics involve moving boundaries, where interface flux balance conditions are to be satisfied while solving DEs. Examples of such systems include free surface flows, shock propagation, solidification of pure and alloy systems etc. While recent research works have explored applicability of PINNs for an uncoupled system (such as solidification of pure system), the present work reports a PINN-based approach to solve coupled systems involving multiple governing parameters (energy and species, along with multiple interface balance equations). This methodology employs an architecture consisting of a separate network for each variable with a separate treatment of each phase, a training strategy which alternates between temporal learning and adaptive loss weighting, and a scheme which progressively reduces the optimisation space. While solving the benchmark problem of binary alloy solidification, it is distinctly successful at capturing the complex composition profile, which has a characteristic discontinuity at the interface and the resulting predictions align well with the analytical solutions. The procedure can be generalised for solving other transient multiphysics problems especially in the low-data regime and in cases where measurements can reveal new physics.
- Abstract（参考訳）: 物理情報ニューラルネットワーク(Physor-Informed Neural Network, PINN)は、物理の知識と既知の制約を深層学習の構成要素に統合することにより、微分方程式(DE)を用いてモデル化された物理問題を解くのに役立つ新しいマルチタスク学習フレームワークである。
物質科学と力学における多くの物理問題は、DESを解きながら界面フラックスバランス条件を満たすような移動境界を含む。
そのようなシステムの例としては、自由表面の流れ、衝撃伝播、純合金の凝固などがある。
近年の研究では、結合のないシステム(純粋なシステムの固化など)に対するPINNの適用性について検討されているが、本研究では、複数の制御パラメータ(エネルギーと種、および複数のインターフェースバランス方程式)を含む結合システムを解決するためのPINNベースのアプローチを報告している。
本手法では,各変数に対して,各位相を個別に処理した個別のネットワークと,時間的学習と適応的損失重み付けを交互に行うトレーニング戦略と,最適化空間を段階的に削減するスキームとからなるアーキテクチャを用いる。
二元合金凝固のベンチマーク問題を解く一方で、界面に特徴的な不連続性を持つ複雑な組成プロファイルを捉えることに成功し、その結果の予測は解析解とよく一致している。
この手順は、特に低データ状態や測定結果が新しい物理を明らかにする場合において、他の過渡多物理問題を解くために一般化することができる。
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