論文の概要: Asymptotic Replacement for Quantum Channel Products with Applications to Inhomogeneous Matrix Product States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00157v1
- Date: Thu, 30 Apr 2026 19:26:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-04 17:43:28.723242
- Title: Asymptotic Replacement for Quantum Channel Products with Applications to Inhomogeneous Matrix Product States
- Title（参考訳）: 量子チャネル生成物の漸近置換と不均一マトリックス生成物状態への応用
- Authors: Lubashan Pathirana,
- Abstract要約: 有限次元量子チャネル積に対する積レベルトレース・ドブルシン理論を開発した。
左カノニカルCPTPゲージにおける決定的および定常的ランダム不均一行列積状態に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a product-level trace-Dobrushin theory for finite-dimensional quantum channel products and apply it to deterministic and stationary random inhomogeneous matrix product states in left-canonical CPTP gauge. For a product of channels, the centered trace-Dobrushin coefficient quantifies the residual dependence on the input state, and its decay is the criterion for trace-norm forgetting. In the deterministic setting, this decay is equivalent to asymptotic replacement by a moving replacement channel. For two-sided products, pullback forgetting produces a unique boundary state, which determines the canonical replacement family. For stationary random CPTP cocycles, submultiplicativity of the product coefficient yields a trace-Dobrushin Lyapunov exponent. We prove that the almost sure negativity of this exponent is equivalent to quenched trace-norm memory loss and gives exponential forward and pullback convergence to a unique dynamically stationary random replacement channel. When the \(\varrho\)-mixing profile of the channel environment tends to zero, we obtain annealed super-polynomial estimates, while independence gives annealed exponential estimates. Finally, we transfer these estimates to inhomogeneous matrix product states whose auxiliary transfer maps are CPTP. These channel estimates transfer to deterministic and stationary random inhomogeneous MPS, giving infinite-volume limits of trace-closed finite-volume states, quantitative boundary stability, and correlation bounds governed by the same auxiliary product coefficients.
- Abstract（参考訳）: 有限次元量子チャネル積に対する積レベルトレース・ドブルシン理論を開発し、それを左カノニカルCPTPゲージにおける決定論的および定常ランダム不均一行列積状態に適用する。
チャネルの積に対して、中心となるトレース・ドブルシン係数は入力状態への残留依存を定量化し、その崩壊はトレース・ノルムの忘れの基準である。
決定論的条件では、この崩壊は移動置換チャネルによる漸近置換と等価である。
両面積の場合、プルバックを忘れると独自の境界状態が生成し、正準置換族を決定する。
定常無作為なCPTPコサイクルでは、積係数の多重化係数は、トレース-ドブルシン・リャプノフ指数を生成する。
この指数のほぼ確実な負性性は、クエンチされたトレースノルムメモリ損失と等価であり、指数的フォワードおよびプルバック収束を、一意の動的定常ランダム置換チャネルに与えていることを証明する。
チャネル環境の \(\varrho\)-mixing プロファイルがゼロになる傾向にあるとき、アニール化された超ポリノミカル推定を得る一方、独立性はアニールされた指数推定を与える。
最後に、これらの推定値を、補助移動写像が CPTP である不均一行列積状態に転送する。
これらのチャネルは、決定論的および定常ランダムな不均一MPSへの移動を推定し、トレース閉有限体積状態の無限体積極限、定量的境界安定性、および同じ補助積係数によって支配される相関境界を与える。
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