論文の概要: Quantization of Physical Interaction Strengths via Singular Moduli
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23741v1
- Date: Thu, 25 Dec 2025 15:54:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.125011
- Title: Quantization of Physical Interaction Strengths via Singular Moduli
- Title（参考訳）: 特異モジュールによる物理相互作用強度の量子化
- Authors: Prasoon Saurabh,
- Abstract要約: 本稿では,結合強度の測定をアナログ推定からトポロジカルカウント問題に変換するプロトコルであるInteraction Metrologyを紹介する。
我々は、系の相互作用のモジュライが離散的な量子化値を取るように位相的に強制されることを証明し、「幾何$k$-Comb」を形成する。
この発見は、力センシングと量子論理ゲートの普遍的な標準を確立し、トポロジカル確実性による相互作用強度の校正を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Since the 2019 redefinition of the SI units, precision metrology has sought to anchor all physical quantities to fundamental constants and integer invariants. While the optical frequency comb revolutionized timekeeping by discretizing the continuum of light into countable teeth, and the Quantum Hall Effect standardized resistance via topological invariants, a comparable standard for interaction strength remains elusive. Currently, measuring the coupling constant ($g$) between quantum systems is an estimation problem, inherently subject to drift, noise, and fabrication variance. Here, we introduce Interaction Metrology, a protocol that transforms the measurement of coupling strengths from an analog estimation into a topological counting problem. By engineering a specific class of algebraic catastrophe -- the Unimodal $X_9$ singularity -- in a driven-dissipative lattice, we prove that the system's interaction moduli are topologically forced to take discrete, quantized values, forming a "Geometric $k$-Comb." We derive the universality class of this quantization, showing that it arises from the discrepancy between the Milnor ($μ$) and Tjurina ($τ$) numbers of the effective potential, a strictly non-Hermitian effect forbidden in standard quantum mechanics. Finally, we provide an ab-initio blueprint for a silicon nitride implementation, demonstrating that this quantization is robust against disorder levels exceeding current foundry tolerances. This discovery establishes a universal standard for force sensing and quantum logic gates, enabling the calibration of interaction strengths with topological certainty.
- Abstract（参考訳）: 2019年のSI単位の再定義以来、精密気象学はすべての物理量を基本定数と整数不変量に固定しようと試みてきた。
光の連続点を可算歯に離散化することで光周波数コムは時間維持に革命をもたらしたが、量子ホール効果はトポロジカル不変量を介して標準化された抵抗である。
現在、量子系間のカップリング定数(g$)の測定は、本質的にはドリフト、ノイズ、および製造分散の対象となる推定問題である。
本稿では,結合強度の測定をアナログ推定からトポロジカルカウント問題に変換するプロトコルであるInteraction Metrologyを紹介する。
単調な$X_9$特異点という特定の代数的カタストロフィのクラスを駆動散逸格子で設計することにより、系の相互作用モジュライが位相的に離散化された量子化値を取ることを証明し、「幾何$k$-Comb」を形成する。
我々は、この量子化の普遍性クラスを導出し、それが実効ポテンシャルのミルナー (μ$) とチューリナ (τ$) 数の相違から生じることを示す。
最後に、窒化ケイ素実装のためのab-initio Blueprintを提供し、この量子化が現在のファウントリー耐性を超える障害レベルに対して堅牢であることを示した。
この発見は、力センシングと量子論理ゲートの普遍的な標準を確立し、トポロジカル確実性による相互作用強度の校正を可能にする。
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