論文の概要: Extensive R\'enyi entropies in matrix product states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.11764v2
• Date: Fri, 28 Aug 2020 08:51:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-04 21:30:54.802538
• Title: Extensive R\'enyi entropies in matrix product states
• Title（参考訳）: 行列積状態におけるR'enyiエントロピー
• Authors: Alberto Rolandi, Henrik Wilming
• Abstract要約: 我々は、ジェネリック (gapped) によって記述されたスピン鎖のすべての R'enyi 絡み合いエントロピーが、非連結な部分系に対して広く存在することを証明した。 単位量子チャネルの場合、これは特異値の分布とクラウスランクの項での展開係数に非常に単純な下界を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that all R\'enyi entanglement entropies of spin-chains described by generic (gapped), translational invariant matrix product states (MPS) are extensive for disconnected sub-systems: All R\'enyi entanglement entropy densities of the sub-system consisting of every k-th spin are non-zero in the thermodynamic limit if and only if the state does not converge to a product state in the thermodynamic limit. Furthermore, we provide explicit lower bounds to the entanglement entropy in terms of the expansion coefficient of the transfer operator of the MPS and spectral properties of its fixed point in canonical form. As side-result we obtain a lower bound for the expansion coefficient and singular value distribution of a primitve quantum channel in terms of its Kraus-rank and entropic properties of its fixed-point. For unital quantum channels this yields a very simple lower bound on the distribution of singular values and the expansion coefficient in terms of the Kraus-rank. Physically, our results are motivated by questions about equilibration in many-body localized systems, which we review.
• Abstract（参考訳）: 一般的な (gapped) 変換不変行列積状態 (MPS) によって記述されるスピン鎖のすべての R\enyi 絡み合いエントロピーが、非連結な部分系に対して広範なことを証明している: すべての k-次スピンからなる部分系の R\enyi 絡み合いエントロピーエントロピー密度は、状態が熱力学極限の積状態に収束しない場合に限り、熱力学極限においてゼロである。 さらに、MPSの転送作用素の膨張係数と、その固定点のスペクトル特性を正準形式として、エンタングルメントエントロピーに明確な下界を与える。 副作用として、その定点のクラウスランクとエントロピー特性の観点から、原始量子チャネルの膨張係数と特異値分布に対する下界を求める。 単位的量子チャネルの場合、これは特異値の分布とクラウスランクの項による拡大係数の非常に単純な下界を与える。 本研究の結果は,多体ローカライズドシステムにおける平衡に関する質問から得られたものである。

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