論文の概要: Universality of Quantum Gates in Particle and Symmetry Constrained Subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.00979v1
- Date: Fri, 01 May 2026 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.529638
- Title: Universality of Quantum Gates in Particle and Symmetry Constrained Subspaces
- Title（参考訳）: 粒子における量子ゲートの普遍性と対称性制約部分空間
- Authors: Andreas Stergiou, Nicolas PD Sawaya,
- Abstract要約: ハードウェア効率の良いゲートは制約付き部分空間における状態準備に普遍的であることを示す。
この結果は,Fermi-Hubbardモデル,Bose-Hubbardモデル,分子電子構造など,多くの問題領域に適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simulating physical systems on near-term quantum computers often requires preparing states within constrained subspaces, like those with fixed particle number or spin. We use Lie algebraic techniques to prove that hardware-efficient gates are universal for state preparation in these subspaces. The key mechanism is Pauli $Z$ dressing: commutators of overlapping gates produce Pauli $Z$ operators on shared qubits, acting as spectator projectors that decompose multi-plane rotations into single-plane generators spanning the full $\mathfrak{so}(w)$ algebra, where $w$ is the dimension of the constrained subspace, thereby guaranteeing universality for real state preparation. Adding independent complex phases extends this to $\mathfrak{su}(w)$, enabling arbitrary complex state preparation. We provide a computationally efficient Jacobian criterion for verifying that a circuit can explore any direction on the target manifold from almost any parameter configuration. Our findings are applicable to many problem areas, including Fermi-Hubbard models, Bose-Hubbard models, and molecular electronic structure. We apply our framework to two physical settings: we prove the completeness of the binary encoded multi-level particles ansatz on the conserved-particle-number subspace, and we construct symmetry-preserving circuits for the fuzzy sphere regularisation of the 3D Ising conformal field theory (CFT). For the latter, we variationally prepare the ground and excited states to extract CFT scaling dimensions.
- Abstract（参考訳）: 短期量子コンピュータ上の物理系をシミュレーションするには、固定された粒子数やスピンのような制約された部分空間内で状態を作成する必要があることが多い。
我々はリー代数的手法を用いて、ハードウェア効率の良いゲートがこれらの部分空間における状態準備の普遍性を証明する。
重なり合うゲートの交換子は、共有キュービット上でパウリ$Z$演算子を生成し、フル$\mathfrak{so}(w)$代数にまたがる単平面生成子に多平面回転を分解するスペクタープロジェクターとして作用する。
独立した複素位相を追加することは、これを$\mathfrak{su}(w)$に拡張し、任意の複素状態の準備を可能にする。
回路がほぼ任意のパラメータ構成から対象多様体上の任意の方向を探索できることを検証するための計算効率の良いヤコビアン基準を提供する。
この結果は,Fermi-Hubbardモデル,Bose-Hubbardモデル,分子電子構造など,多くの問題領域に適用できる。
保存粒子数部分空間上の二進符号化多層粒子アンサッツの完全性を証明し、3次元イジング共形場理論(CFT)のファジィ球正規化のための対称性保存回路を構築する。
後者では, CFTスケーリング次元を抽出するために, 基底および励起状態を変動的に準備する。
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