論文の概要: Differentiable Multiphysics Co-Optimization via Implicit Neural Representations: A Transient Hamburger-Cooking Benchmark

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01040v1
• Date: Fri, 01 May 2026 19:08:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.55177
• Title: Differentiable Multiphysics Co-Optimization via Implicit Neural Representations: A Transient Hamburger-Cooking Benchmark
• Title（参考訳）: 命令型ニューラル表現による微分可能多物理共最適化:一過性ハンバーグ調理ベンチマーク
• Authors: Navid Zobeiry,
• Abstract要約: 本稿では,幾何学の暗黙的表現をJAXコンパイルされたユーレリア多物理解法と組み合わせた,エンドツーエンドの微分可能共最適化フレームワークを提案する。 その結果, 形状のみの最適化は熱的ボトルネックを緩和するために形状を変化させる一方, 共同最適化は形状, 材料状態, プロセス変数, 境界条件に設計応答を分散させることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40611352512781856
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The co-optimization of geometry and physical parameters remains challenging in transient multiphysics systems involving moving boundaries, nonlinear material response, phase transitions, and competing objectives. Existing methods often optimize geometry and physical variables separately, rely on simplified steady-state physics, or require offline data generation and reduced design spaces. Here, we present an end-to-end differentiable co-optimization framework that couples an implicit neural representation of geometry with a JAX-compiled Eulerian multiphysics solver. Geometry is represented as a signed distance field using Fourier-feature-encoded spatial coordinates, while boundary conditions, initial conditions, process controls, and material parameters are optimized within the same differentiable loop. Continuous relaxations represent non-smooth physical transitions while preserving compatibility with reverse-mode automatic differentiation and backpropagation through time. We demonstrate the framework using a transient hamburger-cooking benchmark, selected as an interpretable multiphysics problem rather than a culinary optimization exercise. The benchmark combines conductive and convective heat transfer, latent energy effects, moisture and fat transport, shrinkage-induced geometry evolution, evolving contact boundary conditions, flipping-induced boundary-condition changes, and competing quality objectives. Results show that geometry-only optimization modifies shape to relieve thermal bottlenecks, while joint co-optimization distributes the design response across geometry, material state, process variables, and boundary conditions through gradients propagated over the full transient rollout.
• Abstract（参考訳）: 幾何学と物理パラメータの共最適化は、移動境界、非線形材料応答、相転移、競合する目的を含む過渡多物理系において依然として困難である。 既存の手法では、幾何と物理変数を別々に最適化したり、単純化された定常物理学に依存したり、オフラインのデータ生成や設計空間の縮小を必要としたりすることがよくある。 本稿では,幾何学の暗黙的ニューラル表現と JAX コンパイルされたユーレリア多物理解法を結合した,エンドツーエンドの微分可能共最適化フレームワークを提案する。 幾何学はフーリエ符号付き空間座標を用いて符号付き距離場として表現され、境界条件、初期条件、プロセス制御、物質パラメータは同じ微分可能なループ内で最適化される。 連続緩和は非平滑な物理的遷移を表し、逆モードの自動微分と時間経過によるバックプロパゲーションとの整合性を保つ。 本稿では, 過渡的なハンバーガー調理ベンチマークを用いて, 料理最適化演習ではなく, 解釈可能な多物理問題として選択した枠組みを実証する。 このベンチマークは、導電性および対流性熱伝達、潜熱効果、水分と脂肪輸送、収縮誘起幾何進化、接触境界条件の進化、反転誘起境界条件の変化、競合する品質目標を組み合わせる。 その結果, 形状のみの最適化は, 熱的ボトルネックを緩和するために形状を変化させる一方で, 共同最適化は, 完全な過渡的なロールアウトを伝播する勾配を通じて, 形状, 材料状態, プロセス変数, 境界条件に設計応答を分散させることがわかった。

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