論文の概要: Statistics of Marginal Wavefunctions as a Real-Space Diagnostic of Quantum Entanglement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01728v1
• Date: Sun, 03 May 2026 05:56:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.908242
• Title: Statistics of Marginal Wavefunctions as a Real-Space Diagnostic of Quantum Entanglement
• Title（参考訳）: 量子エンタングルメントの実空間診断としての有理波動関数の統計
• Authors: Ivan P. Christov,
• Abstract要約: グラマー行列は、スペクトルがシュミットスペクトルと一致する共分散作用素として作用することを示す。 関連する関数標準偏差は、フォン・ノイマンの絡み合いエントロピーを大域的にも局所的にもよく追跡する。 同スピンフェルミオンでは、交換対称性のTDQMC統計処理は正、物理的に一貫した局所エントロピーをもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a statistical framework for extracting spatially resolved entanglement directly from an ensemble of marginal (one-body) wavefunctions in Time-Dependent Quantum Monte Carlo (TDQMC). Treating the guide waves as a statistical mixture in Hilbert space, we show that the Gram matrix acts as a covariance operator whose spectrum coincides with the Schmidt spectrum. The associated functional standard deviation closely tracks the von Neumann entanglement entropy both globally and locally via walker partitioning, providing a physically transparent real-space diagnostic of quantum correlations without requiring construction of the full many-body wavefunction. Applications to one-dimensional two-electron bosonic and fermionic systems (helium atom and hydrogen-like molecule) demonstrate excellent agreement with strict conditional-wave results for opposite-spin electrons. For same-spin fermions, TDQMC statistical treatment of exchange symmetry yields positive, physically consistent local entropies. The method establishes a direct bridge between classical ensemble statistics and quantum entanglement measures, offering a computationally efficient real-space diagnostic tool for mapping the spatial distribution of correlations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,時間依存量子モンテカルロ(TDQMC)における境界波動関数のアンサンブルから直接,空間的に解決された絡み合いを抽出する統計的枠組みを提案する。 ヒルベルト空間における統計的混合としてガイド波を扱い、グラマー行列がシュミットスペクトルと一致する共分散作用素として作用することを示す。 関連する関数標準偏差は、世界中および局所的にウォーカーパーティショニングを通してフォン・ノイマンの絡み合いエントロピーを密に追跡し、完全な多体波動関数の構築を必要とせず、物理的に透過的な量子相関の実空間診断を提供する。 一次元の2電子ボゾン系とフェルミオン系(ヘリウム原子と水素様分子)への応用は、反対スピン電子に対する厳密な条件波結果とよく一致している。 同スピンフェルミオンでは、交換対称性のTDQMC統計処理は正、物理的に一貫した局所エントロピーをもたらす。 この手法は、古典的なアンサンブル統計と量子エンタングルメント測度との直接ブリッジを確立し、相関の空間分布をマッピングする計算効率の良い実空間診断ツールを提供する。

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