論文の概要: Learning Koopman operators for coupled systems via information on governing equations of subsystems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.01835v1
• Date: Sun, 03 May 2026 12:03:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-05 20:33:49.95904
• Title: Learning Koopman operators for coupled systems via information on governing equations of subsystems
• Title（参考訳）: サブシステムの制御方程式の情報による結合系に対するクープマン作用素の学習
• Authors: Tatsuya Naoi, Jun Ohkubo,
• Abstract要約: クープマン作用素に基づく演算子理論法は非線形力学系を解析・モデル化するための強力なツールとして注目されている。 本稿では,各サブシステムを管理する微分方程式を用いて,結合系に対するクープマン作用素の学習法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinear coupled systems are ubiquitous in science and engineering. The analysis and modeling of such systems is challenging due to their high dimensionality and complex interactions among subsystems. In recent years, operator-theoretic methods based on the Koopman operator have attracted attention as a powerful tool for analyzing and modeling nonlinear dynamical systems. Extended dynamic mode decomposition (EDMD) is one of the most popular methods to approximate the Koopman operator. However, EDMD is a purely data-driven method, and it could be unstable and inaccurate for coupled systems under limited data availability. In this paper, we propose a method to learn the Koopman operator for coupled systems using the differential equations governing each subsystem. We also demonstrate its effectiveness through numerical experiments on coupled oscillator systems.
• Abstract（参考訳）: 非線形結合系は科学と工学においてユビキタスである。 このようなシステムの解析とモデリングは、その高次元性やサブシステム間の複雑な相互作用のために困難である。 近年,非線形力学系を解析・モデル化するための強力なツールとして,クープマン作用素に基づく作用素論的手法が注目されている。 拡張動的モード分解(EDMD)は、クープマン作用素を近似する最も一般的な手法の1つである。 しかしEDMDは純粋にデータ駆動方式であり、データ可用性に制限のある結合システムでは不安定で不正確である可能性がある。 本稿では,各サブシステムを管理する微分方程式を用いて,結合系のクープマン演算子を学習する手法を提案する。 また、結合振動子系の数値実験により、その効果を実証する。

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