論文の概要: Sparse and nonparametric estimation of equations governing dynamical systems with applications to biology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.00579v1
• Date: Sat, 01 Nov 2025 14:43:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-05 16:37:26.850159
• Title: Sparse and nonparametric estimation of equations governing dynamical systems with applications to biology
• Title（参考訳）: 力学系を支配する方程式のスパースおよび非パラメトリック推定と生物学への応用
• Authors: G. Pillonetto, A. Giaretta, A. Aravkin, M. Bisiacco, T. Elston,
• Abstract要約: スパースパラメトリック推定と非パラメトリック手法を統合する新しいフレームワークを提案する。 シンディが説明できない非線形性を捉え、それらの機能形式に関する事前情報を必要としない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data-driven discovery of model equations is a powerful approach for understanding the behavior of dynamical systems in many scientific fields. In particular, the ability to learn mathematical models from data would benefit systems biology, where the complex nature of these systems often makes a bottom up approach to modeling unfeasible. In recent years, sparse estimation techniques have gained prominence in system identification, primarily using parametric paradigms to efficiently capture system dynamics with minimal model complexity. In particular, the Sindy algorithm has successfully used sparsity to estimate nonlinear systems by extracting from a library of functions only a few key terms needed to capture the dynamics of these systems. However, parametric models often fall short in accurately representing certain nonlinearities inherent in complex systems. To address this limitation, we introduce a novel framework that integrates sparse parametric estimation with nonparametric techniques. It captures nonlinearities that Sindy cannot describe without requiring a priori information about their functional form. That is, without expanding the library of functions to include the one that is trying to be discovered. We illustrate our approach on several examples related to estimation of complex biological phenomena.
• Abstract（参考訳）: データ駆動型モデル方程式の発見は、多くの科学分野における力学系の振る舞いを理解するための強力なアプローチである。 特に、データから数学的モデルを学ぶ能力は、システム生物学の恩恵を受けるだろう。 近年、スパース推定技術は、主にパラメトリックパラダイムを用いて、モデルの複雑さを最小限に抑えたシステム力学を効率的に捉えることで、システム同定において顕著な進歩を遂げている。 特に、シンディアルゴリズムは、これらのシステムの力学を捉えるのに必要ないくつかの重要な用語のみを関数のライブラリから抽出することで、非線形系を推定するためにスパーシリティをうまく利用した。 しかし、パラメトリックモデルは、複雑なシステムに固有の特定の非線形性を正確に表すのに不足することが多い。 この制限に対処するために、スパースパラメトリック推定と非パラメトリック手法を統合する新しいフレームワークを導入する。 シンディが説明できない非線形性を捉え、それらの機能形式に関する事前情報を必要としない。 つまり、発見しようとしているものを含む関数のライブラリを拡張することなしに。 本稿では, 複雑な生物学的現象の推定に関するいくつかの例について述べる。

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