論文の概要: Page Curve for Local-Operator Entanglement from Free Probability
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.02995v1
- Date: Mon, 04 May 2026 18:00:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.574341
- Title: Page Curve for Local-Operator Entanglement from Free Probability
- Title（参考訳）: 自由確率による局所演算子絡みのページ曲線
- Authors: Neil Dowling, Silvia Pappalardi,
- Abstract要約: 局所作用素の絡み合いはハイゼンベルク作用素の古典的シミュラビリティを測定する。
我々は、すべてのレニイ指標に対するハールランダムダイナミクスの値を解析的に計算する。
上位の順序付き相関器とは対照的に、先頭の順序付きLOEは初期演算子とは独立である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The local-operator entanglement (LOE) measures the classical simulability of a Heisenberg operator and is conjectured to witness many-body chaos in locally interacting systems. Using tools from free probability, we analytically compute its value for Haar random dynamics for all Rényi indices. We find that it asymptotically reproduces the Page curve for random states in the case of traceless operators, with exponentially deviating corrections. In contrast to higher-order out-of-time ordered correlators, which depend on operator correlations via free cumulants, the leading-order LOE is independent of the initial operator. Guided by our Haar result, we therefore argue that the long-time value of the LOE entropies in chaotic systems will depend only on autocorrelation functions of the initial operator up to exponentially small corrections, suggesting that the higher-order structure of the full Eigenstate Thermalization Hypothesis is not necessary to describe it.
- Abstract（参考訳）: 局所作用素絡み合い (LoE) はハイゼンベルク作用素の古典的シミュラビリティを測定し、局所的相互作用系における多体カオスを目撃すると推測される。
自由確率のツールを用いて、すべてのレニイ指標に対するハール確率論の値を解析的に計算する。
トレーレス作用素の場合、無作為な状態に対するページ曲線を漸近的に再現し、指数関数的に補正する。
自由累積による演算子相関に依存する高次時間外順序相関器とは対照的に、先行順序LOEは初期演算子とは独立である。
したがって、カオス系におけるLOEエントロピーの長期値は、指数関数的に小さな補正まで初期作用素の自己相関関数にのみ依存し、完全な固有状態熱化仮説の高次構造はそれを記述するのに必要ないことを示唆する。
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