論文の概要: A Berry-Esseen Bound for Quantum Lattice Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.03829v1
- Date: Tue, 05 May 2026 14:58:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-06 19:35:43.985165
- Title: A Berry-Esseen Bound for Quantum Lattice Systems
- Title（参考訳）: 量子格子系のためのベリーエッセイ境界
- Authors: Marcus Cramer, Fernando G. S. L. Brandão, Mădălin Guţă, Álvaro M. Alhambra, Matteo Scandi,
- Abstract要約: 量子格子系に対するベリー・エッシーの定理のバージョンを証明する。
大規模だが有限なシステムサイズに対する正規分布に対する厳密な収束推定を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.82119899094064
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is expected that the statistical fluctuations of local observables in large quantum systems obey the central limit theorem, and approximate a normal distribution as their size grows. Here, we prove a version of the Berry-Esseen theorem for quantum lattice systems, which strengthens that central limit theorem by providing a rigorous convergence estimate towards the normal distribution for large but finite system size. Given a local quantum Hamiltonian on $N$ particles and a quantum state with a finite correlation length, the result states that the measurement of local observables such as the energy follows a normal distribution, up to an error scaling as $\mathcal{O}\left(N^{-\frac{1}{2}} \text{polylog}(N)\right)$, which is optimal up to logarithmic factors.
- Abstract（参考訳）: 大規模量子系における局所観測可能量の統計的変動は中心極限定理に従うことが期待され、その大きさが大きくなるにつれて正規分布が近似される。
ここでは、量子格子系に対するベリー・エッシーの定理のバージョンを証明し、この定理は、大きくても有限な系の大きさの正規分布に対して厳密な収束推定を与えることによって、中心極限定理を強化する。
N$粒子上の局所量子ハミルトニアンと有限相関長の量子状態が与えられた結果、エネルギーのような局所観測可能量の測定は正規分布に従っており、誤差スケーリングは$\mathcal{O}\left(N^{-\frac{1}{2}} \text{polylog}(N)\right)$である。
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