論文の概要: Geometry-Aware Neural Optimizer for Shape Optimization and Inversion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.04474v2
• Date: Tue, 12 May 2026 10:27:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-13 18:21:06.635246
• Title: Geometry-Aware Neural Optimizer for Shape Optimization and Inversion
• Title（参考訳）: 形状最適化とインバージョンのための幾何学的ニューラルネットワーク最適化
• Authors: Guoze Sun, Tianya Miao, Haoyang Huang, Huaguan Chen, Han Wan, Rui Zhang, Hao Sun,
• Abstract要約: 幾何学はPDEが支配するシステムの中心であり、形状最適化と反転を動機付けている。 本稿では,1つの潜在空間ループにおける幾何学表現,フィールドレベルの予測,自動最適化/反転を統一する,エンドツーエンドの微分可能なフレームワークであるGeometry-Aware Neural (GANO)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.303592801147225
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Geometry is central to PDE-governed systems, motivating shape optimization and inversion. Classical pipelines conduct costly forward simulation with geometry processing, requiring substantial expert effort. Neural surrogates accelerate forward analysis but do not close the loop because gradients from objectives to geometry are often unavailable. Existing differentiable methods either rely on restrictive parameterizations or unstable latent optimization driven by scalar objectives, limiting interpretability and part-wise control. To address these challenges, we propose Geometry-Aware Neural Optimizer (GANO), an end-to-end differentiable framework that unifies geometry representation, field-level prediction, and automated optimization/inversion in a single latent-space loop. GANO encodes shapes with an auto-decoder and stabilizes latent updates via a denoising mechanism, and a geometry-injected surrogate provides a reliable gradient pathway for geometry updates. Moreover, GANO supports part-wise control through null-space projection and uses remeshing-free projection to accelerate geometry processing. We further prove that denoising induces an implicit Jacobian regularization that reduces decoder sensitivity, yielding controlled deformations. Experiments on three benchmarks spanning 2D Helmholtz, 2D airfoil, and 3D vehicles show state-of-the-art accuracy and stable, controllable updates, achieving up to +55.9% lift-to-drag improvement for airfoils and ~7% drag reduction for vehicles.
• Abstract（参考訳）: 幾何学はPDEが支配するシステムの中心であり、形状最適化と反転を動機付けている。 古典的なパイプラインは、幾何処理によるコストのかかる前方シミュレーションを行い、かなりの専門的な努力を要する。 ニューラルサロゲートは前方解析を加速するが、目的から幾何学への勾配がしばしば利用できないため、ループを閉じない。 既存の微分可能なメソッドは、制限的パラメータ化か、スカラー目的によって駆動される不安定な潜在最適化に依存し、解釈可能性と部分的制御を制限する。 これらの課題に対処するために,1つの潜在空間ループにおける幾何学表現,フィールドレベルの予測,自動最適化/反転を統一する,エンドツーエンドの微分可能なフレームワークであるGeometry-Aware Neural Optimizer (GANO)を提案する。 GANOはオートデコーダで形状を符号化し、デノナイジング機構を介して潜時更新を安定化し、幾何注入されたサロゲートは幾何更新のための信頼性の高い勾配経路を提供する。 さらに、GANOはヌルスペースプロジェクションによる部分的制御をサポートし、リメッシングフリープロジェクションを用いて幾何処理を高速化する。 さらに,デコーダの感度を低下させる暗黙のジャコビアン正規化を誘導し,制御変形を生じさせることを示す。 2Dヘルムホルツ、2Dエアフォイル、および3D車両にまたがる3つのベンチマークの実験では、最先端の精度と安定的で制御可能なアップデートが示され、翼のリフト・ツー・ドラッグの改善が+55.9%、車両のドラッグ・リダクションが約7%に達する。

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