論文の概要: Direct Estimation of Schrödinger Bridge Time-Series Drifts: Finite-Sample, Asymptotic, and Adaptive Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05432v1
• Date: Wed, 06 May 2026 20:44:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.410632
• Title: Direct Estimation of Schrödinger Bridge Time-Series Drifts: Finite-Sample, Asymptotic, and Adaptive Guarantees
• Title（参考訳）: シュレーディンガー橋の時系列ドリフトの直接推定:有限サンプル,漸近的,適応的保証者
• Abstract要約: 本研究では, シュルディンガー橋ドリフトの非パラメトリック推定法について検討した。 提案手法はドリフトレベルで直接動作し,最適化,近似,離散化誤差から統計的誤差を分離する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study nonparametric estimation of Schrödinger bridge (SB) drifts from i.i.d.\ data observed on a single time interval. Starting from the conditional-ratio form of the Schrödinger bridge time-series (SBTS) drift formula, we analyze a direct Nadaraya--Watson plug-in estimator built from kernelized numerator and denominator terms. Unlike recent SB analyses based on entropic-OT potentials, Sinkhorn iterations, or iterative bridge solvers, our approach works directly at the drift level and isolates \emph{statistical error} from optimization, approximation, and discretization error. Under Hölder regularity, a marginal-density floor, and bounded support, we prove a uniform non-asymptotic bound for admissible bandwidth pairs, a pointwise CLT under genuine undersmoothing, and an adaptive bandwidth selector satisfying an oracle inequality. We also prove a pivot-local minimax lower bound which, through an explicit uniform pivot, yields a global minimax lower bound under transparent compatibility conditions; hence the adaptive selector is minimax-rate optimal up to logarithmic factors. Synthetic experiments provide theorem-targeted diagnostics for finite-sample scaling, Gaussian approximation, and adaptive behavior.
• Abstract（参考訳）: 単時間間隔で観測された<i>d.\データから,シュレーディンガー橋(SB)ドリフトの非パラメトリック推定について検討した。 シュレーディンガー橋のドリフト式(SBTS)の条件比形式から始め、核化された数値と分母項から構築された直接ナダラヤ-ワトソンプラグイン推定器を解析する。 エントロピー-OTポテンシャル、シンクホーン反復、あるいは反復ブリッジソルバに基づく最近のSB解析とは異なり、我々の手法はドリフトレベルで直接動作し、最適化、近似、離散化誤差から \emph{statistical error} を分離する。 Hölder regularity, a marginal-density floor, and bounded support, we prove a uniform non-asymptotic bound for admissible bandwidth pairs, a pointwise CLT under original undersmoothing, and an adapt bandwidth selector that a Oracle inequality。 また、一意的な一意的なピボットを通して、透明な互換性条件下で大域的なミニマックス下限が得られるピボット局所のミニマックス下限を証明し、従って適応セレクタは対数係数まで最小値である。 合成実験は、有限サンプルスケーリング、ガウス近似、適応的振舞いに対する定理的診断を提供する。

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