論文の概要: Permutation-preserving Functions and Neural Vecchia Covariance Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.05523v1
• Date: Wed, 06 May 2026 23:47:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.45208
• Title: Permutation-preserving Functions and Neural Vecchia Covariance Kernels
• Title（参考訳）: 置換保存機能とニューラルベッキア共分散カーネル
• Abstract要約: ガウス過程のためのスケーラブルで柔軟な共分散カーネルを構築するための新しいフレームワークを提案する。 具体的には、共分散を特徴付ける決定論的量であるクリグ係数と条件標準偏差をモデル化する。 置換同変関数の普遍表現を導出し、この対称性を尊重するニューラルアーキテクチャを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.53204438108058
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel framework for constructing scalable and flexible covariance kernels for Gaussian processes (GPs) by directly learning the covariance structure under a regression-type parameterization induced by Vecchia approximations, using deep neural architectures. Specifically, we model kriging coefficients and conditional standard deviations, deterministic quantities that uniquely characterize the covariance, providing stable and informative learning targets. Exploiting the permutation-equivariant structure of conditioning sets in the Vecchia factorization, we derive a universal representation for permutation-preserving functions and design neural architectures that respect this symmetry, leading to improved training stability and data efficiency. The proposed approach enables expressive, non-stationary kernel learning while maintaining computational scalability, thereby bridging classical GP methodology with modern deep learning.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Vecchia近似によって誘導される回帰型パラメータ化の下で直接共分散構造を学習することにより,ガウス過程(GP)のためのスケーラブルで柔軟な共分散カーネルを構築するための新しいフレームワークを提案する。 具体的には、共分散を特徴付ける決定論的量であるクリグ係数と条件標準偏差をモデル化し、安定かつ情報的学習目標を提供する。 ヴェッキア因子化における条件集合の置換同変構造をエクスプロットすることにより、置換保存関数の普遍表現と、この対称性を尊重するニューラルアーキテクチャを導出し、トレーニング安定性とデータ効率を向上させる。 提案手法は,計算能力を維持しつつ,表現的,非定常的なカーネル学習を可能にし,現代のディープラーニングで古典的なGP方法論をブリッジする。

関連論文リスト

• Truncated Kernel Stochastic Gradient Descent with General Losses and Spherical Radial Basis Functions [3.308257914042897]
  本稿では,大規模教師あり学習のための新しいカーネル勾配統合下降アルゴリズムを提案する。 従来のカーネルSGDと比較して,我々のアルゴリズムは革新的な正規化戦略によって効率とスケーラビリティを向上させる。 我々のフレームワークは、最小二乗、ハマー、ロジスティック損失など、古典的損失関数の幅広いクラスに対応している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-05T15:04:03Z)
• Neural Optimal Transport Meets Multivariate Conformal Prediction [58.43397908730771]
  条件付きベクトル回帰(CVQR)のためのフレームワークを提案する。 CVQRは、ニューラルネットワークの最適輸送と量子化された最適化を組み合わせて、予測に適用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-29T19:50:19Z)
• Deep Equilibrium models for Poisson Imaging Inverse problems via Mirror Descent [7.248102801711294]
  ディープ平衡モデル(Deep Equilibrium Models、DEQ)は、固定点を持つ暗黙のニューラルネットワークである。 我々は、非ユークリッド幾何学の仕方で定義されるミラー・ディクセントに基づく新しいDEC式を導入する。 本稿では,効率的なトレーニングと完全パラメータフリー推論が可能な計算戦略を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-15T16:33:01Z)
• Koopman-Equivariant Gaussian Processes [39.34668284375732]
  線形時間不変応答を持つ力学系に対するガウス過程(GP)のファミリを提案する。 この線形性は、予測と表現の不確実性を的確に定量化することができる。 実験では、動的システムを学ぶためのカーネルベースの方法と比較して、オンパーで、しばしば予測性能が向上することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-10T16:35:08Z)
• Model-Robust and Adaptive-Optimal Transfer Learning for Tackling Concept Shifts in Nonparametric Regression [7.243632426715939]
  本稿では、最適性を適応的に達成しつつ、モデルの誤特定に対して頑健な転写学習手順を提案する。 仮説伝達学習アルゴリズムの一般的なクラスにおいて、ガウス核を特定するための過剰リスクの適応収束率を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-18T20:33:37Z)
• Conditional Mean and Variance Estimation via \textit{k}-NN Algorithm with Automated Variance Selection [9.943131787772323]
  条件平均と分散度を共同で推定するための新しいテクストリック・アレスト・ニアレスト回帰法(textitk-NN)を提案する。 提案アルゴリズムは,古典的非パラメトリックテクトitk-NNモデルの計算効率と多様体学習能力を保持する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-02T18:54:18Z)
• Function-Space Regularization in Neural Networks: A Probabilistic Perspective [51.133793272222874]
  所望の予測関数に関する情報をニューラルネットワークトレーニングに明示的にエンコードできる、モチベーションの高い正規化手法を導出できることが示される。 本手法の有効性を実証的に評価し,提案手法がほぼ完全なセマンティックシフト検出と高度に校正された予測不確実性推定に繋がることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-28T17:50:56Z)
• Dynamic Kernel-Based Adaptive Spatial Aggregation for Learned Image Compression [63.56922682378755]
  本稿では,空間アグリゲーション機能の拡張に焦点をあて,動的カーネルベースの変換符号化を提案する。 提案したアダプティブアグリゲーションはカーネルオフセットを生成し、コンテント条件付き範囲の有効な情報をキャプチャして変換を支援する。 実験により,本手法は,最先端の学習手法と比較して,3つのベンチマークにおいて高い速度歪み性能が得られることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-17T01:34:51Z)
• Equivariance with Learned Canonicalization Functions [77.32483958400282]
  正規化を行うために小さなニューラルネットワークを学習することは、事前定義を使用することよりも優れていることを示す。 実験の結果,正準化関数の学習は多くのタスクで同変関数を学習する既存の手法と競合することがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-11T21:58:15Z)
• Scalable Variational Gaussian Processes via Harmonic Kernel Decomposition [54.07797071198249]
  汎用性を維持しつつ高い忠実度近似を提供する,スケーラブルな変分ガウス過程近似を導入する。 様々な回帰問題や分類問題において,本手法は変換やリフレクションなどの入力空間対称性を活用できることを実証する。 提案手法は, 純粋なGPモデルのうち, CIFAR-10 の最先端化を実現する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-10T18:17:57Z)
• Fractal Structure and Generalization Properties of Stochastic Optimization Algorithms [71.62575565990502]
  最適化アルゴリズムの一般化誤差は、その一般化尺度の根底にあるフラクタル構造の複雑性'にバウンドできることを示す。 さらに、特定の問題(リニア/ロジスティックレグレッション、隠れ/層ニューラルネットワークなど)とアルゴリズムに対して、結果をさらに専門化します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-09T08:05:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。