論文の概要: Structure-Preserving Gaussian Processes Via Discrete Euler-Lagrange Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06246v1
• Date: Thu, 07 May 2026 13:26:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-08 22:27:11.844652
• Title: Structure-Preserving Gaussian Processes Via Discrete Euler-Lagrange Equations
• Title（参考訳）: 離散オイラー-ラグランジュ方程式による構造保存ガウス過程
• Authors: Jan-Hendrik Ewering, Kathrin Flaßkamp, Niklas Wahlström, Thomas B. Schön, Thomas Seel,
• Abstract要約: 離散オイラー強制ラグランジュ方程式を用いて力学を学習するためのラグランジアンガウス過程(LGP)を提案する。 本稿では,LGPのデータ効率と一般化能力について,様々なケーススタディと実世界のケーススタディで実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.33548552323782
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we propose Lagrangian Gaussian Processes (LGPs) for probabilistic and data-efficient learning of dynamics via discrete forced Euler-Lagrange equations. Importantly, the geometric structure of the Lagrange-d'Alembert principle, which governs the motion of dynamical systems, is preserved by construction in the absence of external forces. This allows learning physically consistent models that overcome erroneous drift in the system's energy, thereby providing stable long-term predictions. At the core of our approach lie linear operators for Gaussian process conditioning, constructed from discrete forced Euler-Lagrange equations and variational discretization schemes. Thereby and unlike prior work, the method enables learning dynamics from discrete position snapshots, i.e., without access to a system's velocities or momenta. This is particularly relevant for a large class of practical scenarios where only position measurements are available, for instance, in motion capture or visual servoing applications. We demonstrate the data-efficiency and generalization capabilities of the LGPs in various synthetic and real-world case studies, including a real-world soft robot with hysteresis. The experimental results underscore that the LGPs learn physically consistent dynamics with uncertainty quantification solely from sparse positional data and enable stable long-term predictions.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 離散型オイラー・ラグランジュ方程式を用いた確率的およびデータ効率の動的学習のためのラグランジアンガウス過程(LGP)を提案する。 重要なことに、力学系の運動を管理するラグランジュ・ダレムベルトの原理の幾何学構造は、外部の力がなければ建設によって保存される。 これにより、システムのエネルギーの誤ったドリフトを克服する物理的に一貫したモデルを学ぶことができ、それによって安定した長期予測が可能になる。 このアプローチの核となるのはガウス過程条件の線形作用素であり、これは離散的に強制されたオイラー・ラグランジュ方程式と変分離散化スキームから成り立っている。 これにより、従来の作業と異なり、システム速度やモータにアクセスせずに、離散的な位置スナップショットからダイナミクスを学習することができる。 これは、例えばモーションキャプチャーや視覚サーボアプリケーションにおいて、位置測定しか利用できないような、大規模な現実的なシナリオに特に関係している。 本稿では,LGPのデータ効率と一般化能力について,ヒステリシスを持つ現実のソフトロボットを含む,様々な合成および実世界のケーススタディで実証する。 実験結果から,LGPは疎位置データのみから不確実な定量化を伴う物理的に一貫した力学を学習し,安定な長期予測を可能にした。

関連論文リスト

• Factorized Neural Implicit DMD for Parametric Dynamics [18.464219890452092]
  物理的システムの時間的進化をモデル化するための,データ駆動型モデルフリーアプローチを提案する。 従来の数値解法は計算コストが高く、リアルタイム解析や制御に不適である。 本研究では, 複雑な時間現象を正確に予測する能力を示すとともに, 様々な力学問題に対する本手法の有効性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-11T17:20:34Z)
• Unlocking Out-of-Distribution Generalization in Dynamics through Physics-Guided Augmentation [46.40087254928057]
  物理誘導量拡張プラグインのSPARKについて述べる。 多様なベンチマーク実験により、SPARKは最先端のベースラインを大幅に上回っていることが示された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-28T09:30:35Z)
• Learning mechanical systems from real-world data using discrete forced Lagrangian dynamics [0.0]
  位置測定から機械系の運動方程式を直接学習するデータ駆動手法を提案する。 これは、モーションキャプチャ、ピクセルデータ、低解像度追跡など、位置情報しか利用できないシステム識別タスクに特に関係している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-26T12:13:00Z)
• Efficient Transformed Gaussian Process State-Space Models for Non-Stationary High-Dimensional Dynamical Systems [49.819436680336786]
  本研究では,高次元非定常力学系のスケーラブルかつ柔軟なモデリングのための効率的な変換ガウス過程状態空間モデル(ETGPSSM)を提案する。 具体的には、ETGPSSMは、単一の共有GPと入力依存の正規化フローを統合し、複雑な非定常遷移ダイナミクスを捉える前に、表現的な暗黙のプロセスを生成する。 ETGPSSMは、計算効率と精度の観点から、既存のGPSSMとニューラルネットワークベースのSSMより優れています。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-24T03:19:45Z)
• EFiGP: Eigen-Fourier Physics-Informed Gaussian Process for Inference of Dynamic Systems [0.9361474110798144]
  一般微分方程式(ODE)によって支配されるデータ駆動力学系の推定と軌道再構成は、生物学、工学、物理学などの分野において必須の課題である。 フーリエ変換と固有分解を物理インフォームドガウスプロセスフレームワークに統合するアルゴリズムであるEigen-Fourier Physics-Informed Gaussian Process (EFiGP)を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-23T21:35:02Z)
• On the Integration of Physics-Based Machine Learning with Hierarchical Bayesian Modeling Techniques [0.0]
  本稿では,ガウス過程(GP)モデルの平均関数にメカニクスに基づくモデルを組み込み,カーネルマシンによる潜在的な不一致を特徴付けることを提案する。 カーネル関数の定常性は、階層的ベイズ手法によって解決された長いデータセットの逐次処理において難しいハードルである。 数値および実験例を用いて, 構造力学逆問題に対する提案手法の可能性を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-03-01T02:29:41Z)
• NAG-GS: Semi-Implicit, Accelerated and Robust Stochastic Optimizer [45.47667026025716]
  2つの重要な要素に依存した、新しく、堅牢で、加速された反復を提案する。 NAG-GSと呼ばれる手法の収束と安定性は、まず広範に研究されている。 我々は、NAG-arityが、重量減衰を伴う運動量SGDや機械学習モデルのトレーニングのためのAdamWといった最先端の手法と競合していることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-29T16:54:53Z)
• Extracting Governing Laws from Sample Path Data of Non-Gaussian Stochastic Dynamical Systems [4.527698247742305]
  我々は、利用可能なデータから非ガウスL'evy雑音の方程式を推定し、動的挙動を合理的に予測する。 理論的枠組みを確立し、非対称なL'evyジャンプ測度、ドリフト、拡散を計算する数値アルゴリズムを設計する。 この方法は、利用可能なデータセットから規制法則を発見し、複雑なランダム現象のメカニズムを理解するのに有効なツールとなる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-21T14:50:36Z)
• Learning Unstable Dynamics with One Minute of Data: A Differentiation-based Gaussian Process Approach [47.045588297201434]
  ガウス過程の微分可能性を利用して、真の連続力学の状態依存線形化近似を作成する方法を示す。 9次元セグウェイのような不安定なシステムのシステムダイナミクスを反復的に学習することで、アプローチを検証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-08T05:08:47Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。