論文の概要: Modular Lie Algebraic PDE Control of Multibody Flexible Manipulators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.06709v2
- Date: Tue, 12 May 2026 14:00:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-05-13 18:21:06.739585
- Title: Modular Lie Algebraic PDE Control of Multibody Flexible Manipulators
- Title（参考訳）: 多体フレキシブルマニピュレータのモジュラリー代数PDE制御
- Authors: Sadeq Yaqubi, Jouni Mattila,
- Abstract要約: 任意の数のリンクを持つシリアルフレキシブルマニピュレータのためのサブシステムベースの適応制御フレームワーク。
各リンクの弾性変形PDEは、空間的離散化やモーダルトランケーションを伴わずに全制御設計を行う。
ひずみに基づく変形PDEを動的方程式に置換することにより、リンクごとのダイナミクスの制御可能な形式が導出される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.652509571098291
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: This paper presents a subsystem-based adaptive control framework for serial flexible manipulators with an arbitrary number of links, in which the elastic deformation PDE of each link is carried through the entire control design without spatial discretization or modal truncation. All dynamic quantities -- rigid-body motion, elastic deformation, and inter-link constraint forces -- are expressed uniformly as body-fixed twists and wrenches within the se3 Lie-algebraic structure. A controllable form of the per-link dynamics is derived by substituting the strain-based deformation PDE into the dynamic equation, eliminating distributed elastic acceleration and yielding a model governed by the body-fixed twist acceleration and deformation field. Desired subsystem twist trajectories are generated via a deflection-compensating inverse kinematics procedure. A nominal per-link controller is proven to produce exponential twist error decay via a per-subsystem Lyapunov function. An adaptive modification replaces exact physical parameters with online estimates governed by a projection-based law, augmenting with a parameter estimation error term. Upon summing over all links, the interaction power terms telescope to zero by Newton's third law and the frame invariance of the natural power pairing on se3*se*(3), establishing exponential convergence of all twist errors and bounded elastic deformation under both nominal and adaptive controllers. The screw-theoretic structure renders interaction term cancellation exact, making the stability certificate modular and scalable to chains of arbitrary length. The framework is validated numerically on a two-link flexible manipulator in three-dimensional motion.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,任意のリンク数を持つシリアルフレキシブルマニピュレータのサブシステムに基づく適応制御フレームワークを提案する。
全ての動的量(剛体運動、弾性変形、リンク間拘束力)は、Se3リー代数構造内の体固定されたねじれとレンチとして一様に表現される。
ひずみベースの変形PDEを動的方程式に置換し、分散弾性加速度を排除し、体固定ねじれ加速度および変形場によって支配されるモデルを生成することにより、リンクダイナミックスの制御可能な形態が導出される。
退化サブシステムツイストトラジェクトリは、偏向補償逆運動学手順によって生成される。
名目毎リンク制御器は、サブシステム毎のリアプノフ関数を介して指数的ツイスト誤差を生じることが証明されている。
適応的な修正は、正確な物理パラメータをプロジェクションベースの法則によって支配されるオンライン推定に置き換え、パラメータ推定誤差項を増大させる。
すべてのリンクをまとめると、相互作用パワー項望遠鏡はニュートンの第3法則によってゼロとなり、Se3*se*(3)上の自然パワーペアリングのフレーム不変性は、すべてのツイスト誤差と有界弾性変形の指数収束を確立する。
スクリュー理論構造は相互作用項のキャンセルを正確にし、安定性証明をモジュラー化し、任意の長さのチェーンにスケーラブルにする。
三次元運動における2リンクフレキシブルマニピュレータ上で数値的に検証する。
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