論文の概要: Learning Generative Dynamics with Soft Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.08928v1
• Date: Sat, 09 May 2026 13:00:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-12 23:28:49.973612
• Title: Learning Generative Dynamics with Soft Law Constraints: A McKean-Vlasov FBSDE Approach
• Title（参考訳）: ソフトロー制約による生成ダイナミクスの学習:McKean-Vlasov FBSDEアプローチ
• Abstract要約: 終端および中間分布観測からダイナミクスを学習するための生成フレームワークを提案する。 この方法は、ソフトエネルギーの制約によって終端法則と時準法則が強制されるマッキーン・ブラソフ制御問題として生成を定式化する。 実験により、ソフトな境界法則の制約は、中間分布が人間の運動の観察された進化に従うコヒーレントな軌跡を生じさせることが示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.94429692322632
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a generative framework for learning stochastic dynamics from endpoint and intermediate distributional observations. The method formulates generation as a McKean-Vlasov control problem in which terminal and time-marginal laws are enforced through soft energy constraints. The associated optimality system is a forward-backward stochastic differential equation (FBSDE) whose backward component receives a continuous drift induced by the marginal law penalties. This provides a principled alternative to hard interpolation or optimal transport maps between observed distributions: the model learns a stochastic path law whose dynamics remain globally coupled through the mean-field objective. We derive the reduced FBSDE system for quadratic control cost and constant diffusion, connecting terminal and marginal law flat derivatives to score-like training signals. The resulting neural solver is evaluated on low-dimensional distributional benchmarks, where it recovers smooth stochastic paths matching prescribed marginal laws. In a higher-dimensional ALAE latent space, endpoint supervision is used as a qualitative stress test for transporting non-smiling faces toward smiling ones in a pretrained representation. We then use articulated human motion as a structured high-dimensional case study on a curated AMASS low-to-high position dataset, using SMPL-H pose sequences and reduced pose representations. The experiments show that soft marginal law constraints can produce coherent stochastic trajectories whose intermediate distributions follow the observed evolution of human motion. The code is available at https://github.com/murex/deep-mkv-gen/tree/main.
• Abstract（参考訳）: 終端および中間分布観測から確率力学を学習するための生成フレームワークを提案する。 この方法は、ソフトエネルギーの制約によって終端法則と時準法則が強制されるマッキーン・ブラソフ制御問題として生成を定式化する。 関連する最適性系は前方後方確率微分方程式(FBSDE)であり、後方成分は限界法則によって誘導される連続的なドリフトを受ける。 これは、観測された分布間のハード補間や最適輸送マップに対する原則的な代替手段を提供する:モデルは、平均場目的を通して、ダイナミクスがグローバルに結合された確率的経路法則を学ぶ。 2次制御コストと定数拡散に対するFBSDEの低減を導出し、終端法と辺縁法微分をスコアライクな学習信号に接続する。 得られたニューラルソルバは低次元分布ベンチマークで評価され、所定の辺縁法則に適合する滑らかな確率経路を復元する。 高次元のALAE潜伏空間では、終端監督は、予め訓練された表現において、非笑顔の顔を笑顔の面へ運ぶための定性的ストレステストとして使用される。 次に、SMPL-Hのポーズシーケンスとポーズ表現の縮小を用いて、構造化されたAMASS低位位置データセットの構造化された高次元ケーススタディとして、人間の関節の動きを用いる。 実験により, 軟弱辺縁法制約は, 中間分布が人間の運動の観察された進化に追従するコヒーレントな確率軌道を生じさせることが示された。 コードはhttps://github.com/murex/deep-mkv-gen/tree/mainで公開されている。

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