論文の概要: Enhanced quantum capacity thresholds from symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.09138v2
• Date: Wed, 13 May 2026 17:21:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-05-14 17:13:58.832332
• Title: Enhanced quantum capacity thresholds from symmetry
• Title（参考訳）: 対称性からの量子容量閾値の増強
• Authors: Avantika Agarwal, Amolak Ratan Kalra, Sungjai Lee, Debbie Leung, Luke Schaeffer, Pulkit Sinha, Graeme Smith,
• Abstract要約: 2つの原型雑音モデルのキャパシティ閾値が顕著に増加することを示す。 脱分極チャネルの場合、これが18年ぶりに改善された。 表現論的計算は、チャネルの指数関数的に多くのクラウス作用素が対称空間を消滅させることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.8241852537721353
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quantum capacity captures the value of a quantum channel for transmitting quantum information, establishing the fundamental limits on quantum communication. In spite of its central role in quantum information theory, the quantum capacity of most channels is unknown, with wide gaps between the best upper and lower bounds. Even deciding whether a channel has nonzero capacity -- finding its capacity threshold -- is difficult. In this paper we report significant increases in the capacity thresholds of two prototypical noise models: the depolarizing channel and Pauli channels. In the case of the depolarizing channel, this is the first improvement in 18 years, giving a bigger increase beyond the hashing bound than all previous improvements combined. Our starting point is the representation theoretic framework recently proposed by Bhalerao and Leditzky (2025) to compute coherent information for special permutation invariant states. We generalize their framework to the full symmetric subspace, which allow us to optimize coherent information over rank two states in that space. A representation theoretic calculation shows that exponentially many Kraus operators of the channel annihilate the symmetric space, corresponding to a massive decrease in environment entropy for states on the symmetric space compared to the maximally mixed state. This explains the enhanced coherent information as a manifestation of degeneracy for the resulting codes.
• Abstract（参考訳）: 量子キャパシティは、量子情報を送信するための量子チャネルの値をキャプチャし、量子通信の基本的限界を確立する。 量子情報理論における中心的な役割にもかかわらず、ほとんどのチャネルの量子容量は知られておらず、最上界と下界の間には広いギャップがある。 チャネルに非ゼロのキャパシティ(キャパシティしきい値を見つける)があるかどうかを決めることさえ難しい。 本稿では,2つの原始型雑音モデルのキャパシティ閾値,すなわち脱分極チャネルとパウリチャネルの顕著な増加について報告する。 脱分極チャネルの場合、これは18年ぶりに改善され、以前のすべての改善よりもハッシュバウンドを超えて大きく向上した。 我々の出発点は、Bhalerao と Leditzky (2025) が最近提案した特殊置換不変状態に対するコヒーレントな情報を計算するための表現理論フレームワークである。 それらのフレームワークを全対称部分空間に一般化することで、その空間のランク2状態よりもコヒーレントな情報を最適化することができる。 表現論的計算により、チャネルの指数関数的に多くのクラウス作用素が対称空間を消滅させ、最大混合状態と比較して対称空間上の状態に対する環境エントロピーの大幅な減少に対応することを示した。 このことは、強化されたコヒーレント情報は、結果のコードに対する退化の宣言である、と説明します。

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